上海市虹口區(qū)屆高三月模擬(三模)數(shù)學(xué)試題(文)含答案-資料下載頁
2025-01-09 09:21本頁面
【正文】 16 ,26O A BS A B O P A B? ? ? ?所以求 OABS? 的取值范圍，只需求出弦長 AB 的取值范圍 . 當直線 l 的斜率不存在時，由（ 2）的（ i），知 263AB? ； ?? 12分 當直線 l 的斜率存在時，2 2 4 2 22212 2 2 4 2 4 28 ( 2 1 ) 8 4 5 1 81 ( 1 ) 1 .( 1 2 ) 3 4 4 1 3 4 4 1k m k k kAB k x x k k k k k k??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? （ i）當 0k? 時 , 26||3AB? ； ?? 14 分 （ ii） 當 0k? 時 , 因 為 2214 4 8k k? ? ?， 所以228 8 11 3 ,133 44kk????? ? ????? 故 ??26 33 AB， 當且僅當 22k??時， ? 于是 AB 的取值范圍為 ??????26, 3 .3 因此 OABS? 的取值范圍為 ??????22,.32 ?? 16 分 23. (文 ) (本題滿分 18 分 ) 本題共 3 個小題，第 1 小 題 5 分，第 2 小題 5 分，第 3 小題 8 分 . 解： （ 1） 由 1,nnSa???得 1 1 1 2 2 1 2 3 31 ( 1 ) , 1 , 1 .a a a a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即 知 故 21 2 3231 , , .1 ( 1 ) ( 1 )a a a??? ? ?? ? ?? ? ? ?? 3分 于是由 232,aa? 得 2234.( 1 ) ( 1 )????? 解得 0, 2.????或 ?? 5分 (2) 假設(shè)存在實數(shù) ? ，使得數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列，則 1 3 22,a a a?? 于是由（ 1）可得 223 2 3 21 2 2 2 1 2 ,1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 8分 0 1, .?即 矛 盾 所以，不 存在實數(shù) ? ，使得數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列 . ?? 10分 (3) 當 2?? 時 ， 1 1 12 1 2 1 ( 2) n n nS a S a n a??? ? ? ? ? ?， ， 且所以 1 1 12 2 , =2 ( 2) .n n n n n n na S S a a a a n? ? ?? ? ? ? ?即 故數(shù)列 ??na 是以 1為首項， 2為公比的等比數(shù)列， 1=2 ( ).nna n N???即 ?? 12分 因 1 ()n n nb a b n N ?? ? ? ?，且 1 32b? ，故 1 1 1 2 2 1 2 3 2 1 123 3 2 12 2 2 1 ( 2) .22n n n n n n n n nnnnb a b a a b a a a a a bn? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? 當 1n? 時，上式仍然成立 .所以 21( ).2nnb n N ???? ?? 14分 于是 111112 2 2 1 ( 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 1 2 1( 2 1 ) 2nnnn n n n n nnnnac ab ?????? ??? ? ? ? ????? ? ? ? ??????? 16 分 12 211 1 1 1 1112 ( ) ( ) ( )2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 12 2 11.2 1 1 82nn nnnnnT c c c ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ??? ??故分
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