上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 09:20本頁(yè)面
【正文】 2 2 )42a a a? ? ? ? 解得 a=2 或 0（舍去） ∴ 點(diǎn) B（ 2， 2） ……………………………………………………… …… …（ 1 分 ） ∵ 四邊形 AOBC 為等腰梯形 ， AO∥ BC 把 y=2 代入 21142y x x?? 得 2112 42xx?? 解得 x=4 或 2（舍） …………… ……… …… …（ 1 分 ） ∵ BO=22 AC=22 ∴ BO=AC ∴點(diǎn) C（ 4， 2） ……………………………………………………… …… …（ 1 分 ） （ 3） ∵ △ ADP∽△ ABO ∠ BAO=∠ DAP 25AB? ， AO＝ 2 AP＝ 1 ① AD APAO AB? ∴ 12 25AD? ∴ 55AD? ……… ……… … … … … … … …… …… …（ 1 分 ） 由 1tan2BAO??得 D（ 81,55? ） ……………………………………… …… …（ 1 分 ） ② AD APAB AO? ∴ 1225AD? ∴ 5AD? ……………………………………… …… …（ 1 分 ） 由 1tan2BAO??得 D（ 0， 1） ……………………………………… …… …（ 1 分 ） 初三數(shù)學(xué) 本卷 共 8 頁(yè) 第 8 頁(yè) 綜合①②， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （ 81,55?）或（ 0， 1） 25． （ 1）過(guò)點(diǎn) A 作 AM⊥ BC，垂足為點(diǎn) M 在 Rt△ ABM 中， co s 4BM AB B? ? ? ∵ AB=AC ∴ BC=2BM=8……………………………………………… …… …（ 1 分 ） 過(guò)點(diǎn) P 作 PN⊥ AB，垂足為點(diǎn) N 設(shè) ⊙ P 的半徑為 r，則 BP=8r 在 Rt△ BPQ 中， 3si n (8 )5P N B P B r? ? ? ?……………… ………… …… …（ 1 分 ） ∵ ⊙ P 與 AB 相切 ∴ PN=PC ∴ 3(8 )5 rr?? ………………………………………………………… …… …（ 1 分 ） 解得 r=3…………………………………………………………………… …… …（ 1 分 ） （ 2） ∵ ∠ BPD=∠ BAC ， ∠ B=∠ B ∴△ BPD∽△ BAC ∴ BD BPBC BA? 即85x BP? ∴ 58BP x? ∴ 58 8CP x?? ………………………………………… …… …（ 1 分 ） 過(guò)點(diǎn) P 作 PQ⊥ CE，垂足為點(diǎn) Q ∵ PE=PC ∴ ∠ CPE =2∠ CPQ 可得 ∠ B=∠ D ∠ CPE=∠ B+∠ D=2∠ B ∴∠ CPQ=∠ B…………………………………………………………… …… …（ 1 分 ） 在 Rt△ CPQ 中， 3 5 2 4 3s in ( 8 )5 8 5 8C Q C P C P Q x x? ? ? ? ? ? ? ………… … …（ 1 分 ） ∵ PQ⊥ CE ∴ CE=2CQ ∴ 48 354yx??（ 645 5x?? ） ………………………………… …… …（ 1 分 ， 1 分 ） （ 3）根據(jù)題意可得圓心 O 為 EC 與 BC 垂直平分線的交點(diǎn)，即直線 AM 與 PQ 的交點(diǎn) 在 Rt△ OPM 中， c os 1PM OP OPM? ? ? ? ………………………… …… …（ 1 分 ） ①點(diǎn) P 在 線段 MC 上時(shí)， 4 1 5BP? ? ? ∴ 8 85x BP?? ……………………………………… …… …（ 1 分 ） ∴ AD=3…………… ……………………………………………… … …… …… …（ 1 分 ） ②點(diǎn) P 在 線段 MB 上時(shí) 4 1 3BP? ? ? ∴ 8 2455x BP??…………………………………… …… …（ 1 分 ） ∴ AD=15 ………………………………………………………………… …… …（ 1 分 ） 綜合 ①②可得 3AD? 或 15
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