20xx年高考試題——數(shù)學(xué)文(遼寧卷)-資料下載頁(yè)
2025-08-15 10:35本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站|我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！符合題目要求的選項(xiàng).xx的兩個(gè)根可分別作為。③若直線21,ll與同一平面所成的角相等，則21,ll互相平行.④若直線21,ll是異面直線，則與21,ll都相交的兩條直線是異面直線.x圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式。設(shè)○+是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是R的非空子集.若對(duì)任意AbaAba???有,,，則稱A對(duì)運(yùn)。△ABC的三內(nèi)角A，B，C，所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為cba,,，設(shè)向量p),(bca?對(duì)稱的曲線的方程為。二．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P—ABCDEF，則此正六棱錐的側(cè)面積是.三．解答題：本大題共小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（Ⅰ）求函數(shù))(xf的最大值及取得最大值的自變量x的集合；（Ⅱ）函數(shù))(xf的單調(diào)增區(qū)間.（Ⅰ）甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有1名同學(xué)成績(jī)及格的概率；面角A—DE—C的大小為).0(?????（Ⅱ）若51aa與的等差中項(xiàng)為18，nb滿足nnba2log2?，求數(shù)列{nb}的前n項(xiàng)和.
【正文】 ()( 212122 ?????? yyyxxxyx 故線段 AB 是圓 C的直徑 . 證法二： |,||| OBOAOBOA ???? 整理得即,22,)()(222222OBOBOAOAOBOBOAOAOBOAOBOA??????????? .0??OBOA .02121 ??? yyxx ① …… 3 分 若直線（ x， y）在以線 AB 為直徑的圓上，則 ),(1 212211 xxxxxx yyxx yy ????????? 去分母得 ,0))(())(( 2121 ?????? yyyyxxxx 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 點(diǎn) ),(),(),(),( 22122111 yxyxyxyx 滿足上方程，展開(kāi)并將①代入得 0)()( 212122 ?????? yyyxxxyx ， 所以線 AB 是圓 C的直徑 .… … 6 分 證法三： |,||| OBOAOBOA ???? 整理得即,22,)()(222222OBOBOAOAOBOBOAOAOBOAOBOA??????????? .02121 ??? yyxx ① …… 3 分 以 AB 為直徑的圓的方程是 ])()[(41)2()2( 22121221221 yyxxyyyxxx ????????? ， 展開(kāi)，并將①代入得 0)()( 212122 ?????? yyyxxxyx . 所以線段 AB 是圓 C 的直徑……………… 6 分 （ II）解法一：設(shè)圓 C的圓心為 C（ x， y），則 ,0,4),0(2,2.2,22121212122221212221212121yyxxyyxxpyyxxppxypxyyyyxxx???????????????????????又 .4,04 221212222121 pyyxxpyyyy ??????? ? )(412 222121 yypxxy ????? 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ ),2(12)2(4 1 2221212221 pyppyyyyyyp ?????? 所以圓心的軌跡方程為： .2 22 ppxy ?? ……………… 11 分 設(shè)圓心 C到直線 02 ?? yx 的距離為 d，則 pppyypypyxd5|)(|5|22(1|5|2| 2222 ???????? 當(dāng)5, pdpy 有最小值時(shí)?，由題設(shè)得552?， .2??p …… 14 分 解法二：設(shè)圓 C 的圓心為 C（ x， y），則 ,0,4),0(2,2.2,22121212122221212221212121yyxxyyxxpyyxxppxypxyyyyxxx???????????????????????又 .4,0 22121 pyyxx ????? ……………… 9 分 )(412 222121 yypxxx ????? ),2(12)2(4 1 2221212221 pyppyyyyyyp ?????? 所以圓心的軌跡方程為： .2 22 ppxy ?? ……………… 11 分 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 設(shè)直線 02022 ????? yxyx 與 的距離為552，則 .2??m 因?yàn)?22 2022 ppxyyx ????? 與 的公共點(diǎn) . 所以當(dāng) 22 2022 ppxyyx ????? 與 僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， 該點(diǎn)到 02 ?? yx 的距離最小，最小值為552， ??? ?? ???? .2 ,02222 ppxyyx 將②代入③得 .0)22(44 ,0222 2222????? ???? ppp pppyy 有 ,0?p? .2??p ……………… 14 分 解法三：設(shè)圓 C 的圓心為 C（ x， y），則 ???????????.2,22121yyyxxx 若圓心 C到直線 02 ?? yx 的距離為 d，那 5|)(2| 2121 yyxxd ????? )0(2,2 221121 ??? ppxypxy? ,04 212121212222121 yyxxyyxxp yyxx ?????? ?又 .4,0 22121 pyyxx ????? ……… …………… 9 分 ② ③ 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ )(412 222121 yypxxy ????? ),2(12)2(4 1 2221212221 pyppyyyyyyp ?????? .544)2(54|8)(42|5|)(4)(41|22212212122212122212pppyyppyypyyyyyypyypd??????????????? 當(dāng)5,221 pdpyy 有最小值時(shí)??，由題設(shè)得5525 ?p， .2??p …… 14 分
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