20xx年高考試題--數(shù)學(xué)文(陜西卷)-資料下載頁
2024-08-24 10:35本頁面
【導(dǎo)讀】高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站|我們負(fù)責(zé)傳遞知識！，，，，，集合{1,3}A?A．{3}B．{4,5}C．{3,4,5}D．{1245}，，，3．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)。4．已知{}na是等差數(shù)列，124aa??，則該數(shù)列前10項(xiàng)和10S等于（）。相切，則實(shí)數(shù)m等于（）。是“對任意的正數(shù)x，21ax. 是()fx的反函數(shù)，若16mn?A．10B．4C．1D．2?的各頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上,其中1::2:1:3ABADAA?）的左、右焦點(diǎn)分別是12FF，，過1F作傾斜角為30的直線交雙曲。，，，，，到l的距離分別是a和b，AB與??11．定義在R上的函數(shù)()fx滿足()()()2fxyfxfyxy????，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信。13．ABC△的內(nèi)角ABC，，的對邊分別為abc，，，若26120cbB???（Ⅰ）求函數(shù)()fx的最小正周期及最值；，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．。內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值范圍．
【正文】 即存在 2k?? ，使 0NANB? ． 解法二：（Ⅰ ）如圖，設(shè) 221 1 2 2( 2 ) ( 2 )A x x B x x， ， ，把 2y kx??代入 22yx? 得 22 2 0x kx? ? ? ．由韋達(dá)定理得1 2 1 2 12kx x x x? ? ? ?，． ? 1224NM xx kxx ?? ? ?， ?N 點(diǎn)的坐標(biāo)為 248kk??????，． 22yx? ， 4yx??? ， ?拋物線 在點(diǎn) N 處的切線 l 的斜率為 4 4k k??， l AB?∥ ． （Ⅱ）假設(shè)存在 實(shí)數(shù) k ，使 0NANB? ． 由（Ⅰ）知 22221 1 2 2224 8 4 8k k k kN A x x N B x x? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ，則 22221 2 1 2224 4 8 8k k k kN A N B x x x x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 22221 2 1 244 4 1 6 1 6k k k kx x x x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2144 4 4 4k k k kx x x x??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? 221 2 1 2 1 2 1 21 4 ( )4 1 6 4k k kx x x x x x k x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 221 1 4 ( 1 )4 2 1 6 2 4k k k k kk? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? 2 23131 6 4k k????? ? ? ? ????????? 0? ， 21016k? ? ? ， 23304 k?? ? ? ，解得 2k?? ． 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識！ 即存在 2k?? ，使 0NANB? ． 22．本小題滿分 14 分） 設(shè)函數(shù) 3 2 2 2( ) 1 , ( ) 2 1 ,f x x a x a x g x a x x? ? ? ? ? ? ?其中實(shí)數(shù) 0a? ． （Ⅰ）若 0a? ，求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）當(dāng)函數(shù) ()y f x? 與 ()y gx? 的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且 ()gx存在最小值時(shí)，記 ()gx 的最小值為()ha ，求 ()ha 的值域； （Ⅲ）若 ()fx與 ()gx在區(qū)間 ( , 2)aa? 內(nèi)均為增函數(shù)，求 a 的取值范圍． 解： （Ⅰ） 22( ) 3 2 3 ( ) ( )3af x x a x a x x a? ? ? ? ? ? ?，又 0a? ， ? 當(dāng) 3ax a x?? ?或 時(shí)， ( ) 0fx? ? ；當(dāng) 3aax? ? ? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ? ()fx在 ( , )a??? 和 ( , )3a?? 內(nèi)是增函數(shù)，在 ( , )3aa? 內(nèi)是減函數(shù)． （Ⅱ）由題意知 3 2 2 21 2 1x ax a x ax x? ? ? ? ? ?， 即 22[ ( 2) ] 0x x a? ? ?恰有一根（含重根）． ? 2 2a? ≤ 0 ，即 2? ≤ a ≤ 2 ， 又 0a? ， ? [ 2 , 0) (0, 2 ]a ?? ． 當(dāng) 0a? 時(shí)， ()gx才存在最小值， ? (0, 2]a? ． 211( ) ( )g x a x aaa? ? ? ?， ? 1( ) , (0 , 2 ]h a a aa? ? ?． ? ()ha 的值域?yàn)?2( ,1 ]2?? ? ． （ Ⅲ ）當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx在 ( , )a??? 和 ( , )3a??內(nèi)是增函數(shù)， ()gx在 1( , )a??內(nèi)是增函數(shù)． 由題意得031aaaaa?? ??????? ???，解得 a ≥ 1； 當(dāng) 0a? 時(shí)， ()fx在 ( , )3a??和 ( , )a? ?? 內(nèi)是增函數(shù)， ()gx在 1( , )a??內(nèi)是增函數(shù)． 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識！ 由題意得02312aaaaa?? ???????? ????，解得 a ≤ 3? ； 綜上可知，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ( , 3] [1, )?? ? ??．
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