上學(xué)期高一寒假預(yù)學(xué)2-余弦定理-學(xué)生版-資料下載頁(yè)
2025-04-03 01:35本頁(yè)面
【正文】 ，∴，得ab=6，聯(lián)立，可得或，∴a=3，b=2或a=2，b=3．預(yù)學(xué)檢測(cè)：一、選擇題．1．【答案】C【解析】根據(jù)余弦定理有c2=a2+b22abcosC，∴，故選C．2．【答案】B【解析】因?yàn)閍=2，b=3，c=1，∴角C最小，根據(jù)余弦定理可得，所以，故選B．3．【答案】C【解析】∵a2=2b2+c2，所以邊a為?ABC中最長(zhǎng)的邊，根據(jù)余弦定理可得，∴角C為鈍角，故?ABC為鈍角三角形，故選C．4．【答案】C【解析】∵角A，B，C成等差數(shù)列，且A+B+C=π，∴，∵，根據(jù)正弦定理可得b2=ac，再根據(jù)余弦定理可得，∴ac=a2+c2ac，∴a=c，∴?ABC為等邊三角形，故選C．5．【答案】A【解析】∵a2+b2=c2+3ab，∴a2+b2c2=3ab，再根據(jù)余弦定理可得，∴，故選C．二、填空題．6．【答案】5【解析】由余弦定理可得，故b=5，故答案為5．7．【答案】5,12【解析】根據(jù)題意可得該銳角三角形最大的邊長(zhǎng)為13，設(shè)該邊所對(duì)應(yīng)的角的大小為θ，根據(jù)余弦定理有，解得x225，即x5，又0x12，所以5x12，故x的范圍為5,12．三、簡(jiǎn)答題．8．【答案】【解析】∵，∴，即，根據(jù)正弦定理可得a2+b2=c2ab，即a2+b2c2=ab，根據(jù)余弦定理可得，∵C為?ABC的內(nèi)角，∴C∈0，π，∴． 維權(quán) 聲明11
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