上學期高一寒假預學2-余弦定理-學生版-wenkub
2025-04-03 01 本頁面
【正文】 _____________．知識四：運用余弦定理判斷三角形的形狀在?ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設a為最長的邊，根據(jù)余弦定理有a2=b2+c22bccosA，所以當A=90176。A180176。 D．120176。∴?ABC為鈍角三角形，故選B．技能應用：1．【答案】A【解析】由abcab+c+ab=0，可得a2+b2c2=ab，根據(jù)余弦定理得，又C∈0,π，所以．因為，所以，所以．2．【答案】（1）；（2）a=3，b=2或a=2，b=3．【解析】（1）根據(jù)正弦定理可得，根據(jù)余弦定理有．（2）根據(jù)余弦定理有，∵c=3，a+b=5，∴，得ab=6，聯(lián)立，可得或，∴a=3，b=2或a=2，b=3．預學檢測：一、選擇題．1．【答案】C【解析】根據(jù)余弦定理有c2=a2+b22abcosC，∴，故選C．2．【答案】B【解析】因為a=2，b=3，c=1，∴角C最小，根據(jù)余弦定理可得，所以，故選B．3．【答案】C【解析】∵a2=2b2+c2，所以邊a為?ABC中最長的邊，根據(jù)余弦定理可得，∴角C為鈍角，故?ABC為鈍角三角形，故選C．4．【答案】C【解析】∵角A，B，C成等差數(shù)列，且A+B+C=π，∴，∵，根據(jù)正弦定理可得b2=ac，再根據(jù)余弦定理可得，∴ac=a2+c2ac，∴a=c，∴?ABC為等邊三角形，故選C．5．【答案】A【解析】∵a2+
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