余弦定理(同名638)-資料下載頁
2025-06-19 01:03本頁面
【正文】 讓學生觀察余弦定理及推論的構成形式，思考用余弦定理及推論可以解決那些類型的三角形問題。例1：①在△ABC中，已知a = 2，b = 3，∠C = 60176。，求邊c。②在△ABC中，已知a = 7，b = 3，c = 5，求A、B、C。【設計意圖】：讓學生理解余弦定理及推論解決兩類最基本問題，既①已知三角形兩邊及夾角，求第三邊；②已知三角形三邊，求三內角。④小結本節(jié)課的主要內容是余弦定理的證明，從平面幾何、向量、坐標等各個不同的方面進行探究，得出的余弦定理無論在什么形狀的三角形中都成立，勾股定理也只不過是它的特例。所以它很“完美”，從式子上又可以看出其具“簡捷、和諧、對稱”的美，其變式即推論也很協(xié)調?！驹O計意圖】：在學生探究數學美，欣賞美的過程中，體會數學造化之神奇，學生可以興趣盎然地掌握公式特征、結構及其他變式。⑤作業(yè)第1題：用正弦定理證明余弦定理?！驹O計意圖】：繼續(xù)要求學生擴寬思路，用正弦定理把余弦定理中的邊都轉化成角，然后利用三角公式進行推導證明。而這種把邊轉化為角、或把角轉化為邊的思想正是我們解決三角形問題中的一種非常重要的思想方法。第2題：在△ABC中，已知，求角A和C和邊c。【設計意圖】：本題可以通過正弦定理和余弦定理來求解，讓學生體會兩種定理在解三角形問題上的利弊。運用正弦定理求角可能會漏解，運用余弦定理求角不會漏解，但是計算可能較繁瑣。參考文獻：普通高中課程標準實驗教科書：《人教版A版數學必修5》普通高中課程標準實驗教科書：《人教版A版數學必修5教師教學用書》 第 6 頁 共 6
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1