余弦定理(同名638)-資料下載頁(yè)
2025-06-19 01:03本頁(yè)面
【正文】 讓學(xué)生觀察余弦定理及推論的構(gòu)成形式，思考用余弦定理及推論可以解決那些類(lèi)型的三角形問(wèn)題。例1：①在△ABC中，已知a = 2，b = 3，∠C = 60176。，求邊c。②在△ABC中，已知a = 7，b = 3，c = 5，求A、B、C?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生理解余弦定理及推論解決兩類(lèi)最基本問(wèn)題，既①已知三角形兩邊及夾角，求第三邊；②已知三角形三邊，求三內(nèi)角。④小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容是余弦定理的證明，從平面幾何、向量、坐標(biāo)等各個(gè)不同的方面進(jìn)行探究，得出的余弦定理無(wú)論在什么形狀的三角形中都成立，勾股定理也只不過(guò)是它的特例。所以它很“完美”，從式子上又可以看出其具“簡(jiǎn)捷、和諧、對(duì)稱(chēng)”的美，其變式即推論也很協(xié)調(diào)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：在學(xué)生探究數(shù)學(xué)美，欣賞美的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)造化之神奇，學(xué)生可以興趣盎然地掌握公式特征、結(jié)構(gòu)及其他變式。⑤作業(yè)第1題：用正弦定理證明余弦定理。【設(shè)計(jì)意圖】：繼續(xù)要求學(xué)生擴(kuò)寬思路，用正弦定理把余弦定理中的邊都轉(zhuǎn)化成角，然后利用三角公式進(jìn)行推導(dǎo)證明。而這種把邊轉(zhuǎn)化為角、或把角轉(zhuǎn)化為邊的思想正是我們解決三角形問(wèn)題中的一種非常重要的思想方法。第2題：在△ABC中，已知，求角A和C和邊c?！驹O(shè)計(jì)意圖】：本題可以通過(guò)正弦定理和余弦定理來(lái)求解，讓學(xué)生體會(huì)兩種定理在解三角形問(wèn)題上的利弊。運(yùn)用正弦定理求角可能會(huì)漏解，運(yùn)用余弦定理求角不會(huì)漏解，但是計(jì)算可能較繁瑣。參考文獻(xiàn)：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)：《人教版A版數(shù)學(xué)必修5》普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)：《人教版A版數(shù)學(xué)必修5教師教學(xué)用書(shū)》 第 6 頁(yè) 共 6
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1