余弦定理優(yōu)質(zhì)課-資料下載頁(yè)
2025-06-19 02:10本頁(yè)面
【正文】 運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，從多角度看待問(wèn)題，在提出問(wèn)題、思考分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等多方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范引導(dǎo)，將舊知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行重組擬合及提高，幫助學(xué)生建立自己的良好知識(shí)結(jié)構(gòu)。點(diǎn)評(píng)：本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦定理的基礎(chǔ)上而設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，因此本課的教學(xué)有較多的處理辦法。李老師從解三角形的問(wèn)題出發(fā)，提出解題需要，引發(fā)認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；在定理證明的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識(shí)、坐標(biāo)法等方面進(jìn)行分析討論，注意分析思路，揭示蘊(yùn)含在證明中的數(shù)學(xué)思想，最后引導(dǎo)學(xué)生用向量知識(shí)推導(dǎo)出公式，在給出余弦定理的三個(gè)等式和三個(gè)推論之后，又對(duì)知識(shí)進(jìn)行了歸納比較，發(fā)現(xiàn)特征，便于學(xué)生識(shí)記，同時(shí)也指出了勾股定理是余弦定理的特殊情形，提高了學(xué)生的思維層次。命題的應(yīng)用是命題教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)命題的重要目的是應(yīng)用命題去解決問(wèn)題。所以，例題的精選、講解是至關(guān)重要的。設(shè)計(jì)中的例例2是常規(guī)題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解問(wèn)題，鞏固正弦定理、余弦定理知識(shí)。例3是已知兩邊一對(duì)角，求解三角形問(wèn)題，可用正弦定理求之，也可用余弦定理求解，通過(guò)比較分析，突出了正、余弦定理的聯(lián)系，深化了對(duì)兩個(gè)定理的理解，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力。但李老師在對(duì)例3解法的總結(jié)時(shí)，指出“能用正弦定理解決的問(wèn)題均可以用余弦定理解決，更具有優(yōu)越性?！边@結(jié)論有點(diǎn)片面。本課在繼承了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合新課程的要求進(jìn)行改進(jìn)和發(fā)展，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為主線，發(fā)揮教師的設(shè)計(jì)者，組織者作用，在使學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，幫助學(xué)生摸索自己的學(xué)習(xí)方法。
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