正弦定理與余弦定理練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-25 04:59本頁面
【正文】 ， ∴，∴B=。（2）由（1）可得，∴，由正弦定理可得：，∴，=====，∵，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，取得最大值為考點(diǎn)：（1）利用正弦定理進(jìn)行邊角互化解三角形。（2）利用正弦定理進(jìn)行邊角互化及正弦函數(shù)的性質(zhì)。21．（1） （2）【解析】試題分析：（1）將已知條件變形結(jié)合余弦定理可得到cosA,進(jìn)而可求得sinA；（2）由余弦定理可得到關(guān)于b,c的關(guān)系式，由三角形面積得到關(guān)于b,c的又一關(guān)系式，解方程組可求得其值試題解析：（1） ∵，∴∴ cosA＝ 又 ∴ ∠A是三角形內(nèi)角 ∴ sinA＝ .（2）∵S＝，∴bcsinA＝，∴bc＝①∵ ，∴由余弦定理可得 ∴②∵bc0，∴聯(lián)立①②可得.考點(diǎn)：余弦定理解三角形及三角形面積求解22．（I）；（II）.【解析】試題分析：（I）利用兩角和的正弦、余弦公式，化簡，得到，利用正弦定理得到；（II）由（I）可求得，先求出一個(gè)角的余弦值，再求其正弦值，最后利用三角形面積公式求面積.試題解析：解析：（Ⅰ）∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴.（Ⅱ）∵，∴，∴，∴.∴，即的面積的.考點(diǎn)：三角函數(shù)與解三角形.23．（1）（2）【解析】試題分析：由三角形余弦定理，將已知條件代入可得到的值；（2）由正弦定理，將已知數(shù)據(jù)代入可得到的值．試題解析：（1）由余弦定理 ，得，∴（2）∵∴，由正弦定理 ，考點(diǎn)：正余弦定理解三角形24．【解析】試題分析：由正弦定理可得，,代入數(shù)值可求出,可求，又因?yàn)锽CAC,所以由大角對(duì)大邊的原則，BA=，綜合得考點(diǎn)：；；25． 【解析】試題分析：由余弦定理可得，又,所以A=考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用；26．【解析】試題分析：因,故,由正弦定理可得,即,應(yīng)填.考點(diǎn)：正弦定理及運(yùn)用．27．或【解析】試題分析：設(shè),則由余弦定理可得,即,所以或,所以或,故答案為或.考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理的妙用．28．【解析】試題分析：∵根據(jù)余弦定理得，的面積S＝∴由4S＝，得 ，∵，∴C＝考點(diǎn)：余弦定理與面積公式.29．等邊三角形【解析】試題分析：由正弦定理得,三角形為等邊三角形考點(diǎn)：正弦定理解三角形10
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