正弦定理與余弦定理的證明-資料下載頁
2025-09-27 06:34本頁面
【正文】 弦值為：2180。4180。342+52621=0，180。4180。58176。：17.∵DABC中邊a=k,b=k+2,c=k+4，∴a=k0，且邊c最長，∵DABC為鈍角三角形∴當C為鈍角時 a2+b2c20，∴cosC=2ab∴a+bc0, 即a+bc∴k2+(k+2)2(k+4)2, 解得2k6,又由三角形兩邊之和大于第三邊：k+(k+2)k+4,得到k2，故實數k的取值范圍：2k:由正弦定理得： 222222a2b2sin2Asin2Bcos2Bcos2A== c2sin2C2sin2C=2sin(B+A)sin(BA)sinCsin(AB)sin(AB)==.222sinCsinCsinC222證法二:由余弦定理得a=b+c2bccosA，a2b2c22bccosA2b==1cosA，則22ccc又由正弦定理得bsinB=，csinCa2b22sinBsinC2sinBcosA=1cosA=∴ 2csinCsinCsin(A+B)2sinBcosA sinCsinAcosBsinBcosAsin(AB)==.sinCsinCsin(AB)sinAcosBsinBcosA=證法三:.sinCsinCsinAasinBb=,=，由正弦定理得sinCcsinCcsin(AB)acosBbcosA=∴，sinCc=又由余弦定理得a2+c2b2b2+c2a2absin(AB)=sinCc(a2+c2b2)(b2+c2a2)= 22ca2b2=.c2第五篇：正弦定理、余弦定理模擬試題陽光補習班《解三角形》單元測試卷，a=2，b=22，B=45176。，則A為（）176。或120176。176。176。或150176。176。，若176。sinAcosB=，則208。B=（）176。176。176。，a2=b2+c2+bc，則A等于（）176。176。176。176。，A=60176。，b=16，面積S=3，則a等于()A..、b、a+ab+b，則三角形的最大內角是()176。176。176。176。，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30o、則塔高為()60o， ，sinBsinC=cos，則DABC是（），它們夾角的余弦是方程2的根，5x7x6=0則三角形的另一邊長為（），a+b=12，A=60176。，B=45176。，則a=_______，b=________，化簡bcosC+ccosB=___________，已知sinA:sinB:sinC=6:5:4，則cosA=___________，這條邊所對的角為o，另兩邊之比為8 : 5，60則這個三角形的面積為___________13.(14分)在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東o方向，距離A為45(31)n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75o方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以10n mile / h的速度追截走私船，此時，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東30o方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需D 時間。C西 A南 B 東
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