正弦與余弦定理練習(xí)試題與答案-資料下載頁(yè)
2025-06-28 05:43本頁(yè)面
【正文】 BC上的中線(xiàn)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．解析：∵2B＝A＋C，A＋B＋C＝π，∴B＝.在△ABD中，AD＝＝ ＝.答案：9．已知a、b、c是△ABC的三邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，S＝5，則邊c的值為_(kāi)_______．解析：S＝absinC，sinC＝，∴C＝60176?；?20176。.∴cosC＝177。，又∵c2＝a2＋b2－2abcosC，∴c2＝21或61，∴c＝或.答案：或10．在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，則cos A∶cos B∶cos C＝________.解析：由正弦定理a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝2∶3∶4，設(shè)a＝2k(k＞0)，則b＝3k，c＝4k，cos B＝＝＝，同理可得：cos A＝，cos C＝－，∴cos A∶cos B∶cos C＝14∶11∶(－4)．答案：14∶11∶(－4)11．在△ABC中，a＝3，cos C＝，S△ABC＝4，則b＝________.解析：∵cos C＝，∴sin C＝.又S△ABC＝absinC＝4，即b3＝4，∴b＝2.答案：212．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且面積S＝，則角C＝________.解析：absinC＝S＝＝＝abcosC，∴sinC＝cosC，∴tanC＝1，∴C＝45176。.答案：45176。13．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，且2cos(A＋B)＝1，求AB的長(zhǎng)．解：∵A＋B＋C＝π且2cos(A＋B)＝1，∴cos(π－C)＝，即cosC＝－.又∵a，b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，∴a＋b＝2，ab＝2.∴AB2＝AC2＋BC2－2ACBCcosC＝a2＋b2－2ab(－)＝a2＋b2＋ab＝(a＋b)2－ab＝(2)2－2＝10，∴AB＝.14．在△ABC中，BC＝，AC＝3，sin C＝2sin A.(1)求AB的值；(2)求sin(2A－)的值．解：(1)在△ABC中，由正弦定理＝，得AB＝BC＝2BC＝2.(2)在△ABC中，根據(jù)余弦定理，得cos A＝＝，于是sin A＝＝.從而sin 2A＝2sin Acos A＝，cos 2A＝cos2 A－sin2 A＝. 所以sin(2A－)＝sin 2Acos－cos 2Asin＝.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。學(xué)習(xí)
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