余弦定理(同名638)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，已知，求角A和C和邊c?！驹O(shè)計(jì)意圖】：繼續(xù)要求學(xué)生擴(kuò)寬思路，用正弦定理把余弦定理中的邊都轉(zhuǎn)化成角，然后利用三角公式進(jìn)行推導(dǎo)證明。例1：①在△ABC中，已知a = 2，b = 3，∠C = 60176。并且進(jìn)一步指出以上的證明還不嚴(yán)密，還要分∠C為鈍角或直角時(shí)，同樣都可以得出以上結(jié)論，這也正是本節(jié)課的重點(diǎn)—余弦定理?！驹O(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生從最簡(jiǎn)單入手，從而通過(guò)添加輔助線構(gòu)造直角三角形。感覺(jué)似乎在△ABC中已知AC、BC的長(zhǎng)及夾角C的大小，可以求AB的長(zhǎng)了。五、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)基本流程：①?gòu)囊坏郎钪械膶?shí)際問(wèn)題的解決引入問(wèn)題，如何用已知的兩條邊及其所夾的角來(lái)表示第三條邊。而在已知三角形兩邊和它們的夾角，計(jì)算出另一邊和另兩個(gè)角的問(wèn)題上，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這就迫切需要他們掌握三角形邊角關(guān)系的另一種定量關(guān)系。在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)邊角關(guān)系的定性的結(jié)果，就是“在任意三角形中大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角” ，“如果已知兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊及其所夾的角相等，則這兩個(gè)三角形全等” 。二、 教學(xué)目標(biāo)解析使學(xué)生掌握余弦定理及推論，并會(huì)初步運(yùn)用余弦定理及推論解三角形。如何啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)聯(lián)想、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化多角度地對(duì)余弦定理進(jìn)行證明，從而突破這一難點(diǎn)。教學(xué)情景：①創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1：現(xiàn)有卷尺和測(cè)角儀兩種工具，請(qǐng)你設(shè)計(jì)合理的方案，來(lái)測(cè)量學(xué)校生物島邊界上兩點(diǎn)的最大距離（如圖1所示，圖中AB的長(zhǎng)度）。那么在△ABC中，已知AC、BC及∠ACB，似乎可以求AB的長(zhǎng)了。在Rt△ACD中，AD=bsin∠1,CD= bcos∠1。教師：在前面學(xué)
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