余弦定理(同名638)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 所以，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明上。四、 教學(xué)支持條件分析為了將學(xué)生從繁瑣的計(jì)算中解脫出來(lái)，將精力放在對(duì)定理的證明和運(yùn)用上，所以本節(jié)中復(fù)雜的計(jì)算借助計(jì)算器來(lái)完成。②余弦定理的證明：?jiǎn)l(fā)學(xué)生從不同的角度得到余弦定理的證明，或引導(dǎo)學(xué)生自己探索獲得定理的證明。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。其他學(xué)生有異議，若卷尺沒(méi)有足夠長(zhǎng)呢？學(xué)生2—方案2：在島對(duì)岸可以取C、D 兩點(diǎn)（如圖3），用卷尺量出CD的長(zhǎng)，再用測(cè)角儀測(cè)出圖中∠∠∠∠4的大小。能否也象正弦定理那樣，尋找它們之間的某種定量關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生足夠的空間和展示的平臺(tái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從特殊入手，用已有的初中所學(xué)的平面幾何的有關(guān)知識(shí)來(lái)研究這一問(wèn)題，從而尋找出這些量之間存在的某種定量關(guān)系。 學(xué)生4：如圖5，過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D?！驹O(shè)計(jì)意圖】：首先肯定學(xué)生成果，進(jìn)一步的追問(wèn)以上思路是否完整，可以使學(xué)生的思維更加嚴(yán)密。又向量可以用坐標(biāo)表示，AB長(zhǎng)度又可以聯(lián)系到平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，你會(huì)有什么啟發(fā)？【設(shè)計(jì)意圖】：由向量又聯(lián)想到坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生從直角坐標(biāo)中用解析法證明定理。求邊c。所以它很“完美”，從式子上又可以看出其具“簡(jiǎn)捷、和諧、對(duì)稱”的美，其變式即推論也很協(xié)調(diào)。而這種把邊轉(zhuǎn)化為角、或把角轉(zhuǎn)化為邊的思想正是我們解決三角形問(wèn)題中的一種非常重要的思想方法。參考文獻(xiàn)：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)：《人教版A版數(shù)學(xué)必修5》普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)：《人教版A版數(shù)學(xué)必修5教師教學(xué)用書(shū)》 第 6 頁(yè) 共 6
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