余弦定理(同名638)-wenkub
2023-07-04 01:03:00 本頁面
【正文】 決這樣兩類解三角形的問題：①已知三角形的任意兩個角與邊，求其他兩邊和另一角；②已知三角形的任意兩個角與其中一邊的對角，計算另一邊的對角，進而計算出其他的邊和角。二、 教學目標解析使學生掌握余弦定理及推論，并會初步運用余弦定理及推論解三角形。 溫州市五十一中學 俞美丹一、 教學內(nèi)容解析余弦定理是繼正弦定理教學之后又一關(guān)于三角形的邊角關(guān)系準確量化的一個重要定理。在初中，學生已經(jīng)學習了相關(guān)邊角關(guān)系的定性的結(jié)果，就是“在任意三角形中大邊對大角，小邊對小角” ，“如果已知兩個三角形的兩條對應(yīng)邊及其所夾的角相等，則這兩個三角形全等” 。通過對三角形邊角關(guān)系的探究，能證明余弦定理，了解從三角方法、解析方法、向量方法和正弦定理等途徑證明余弦定理。而在已知三角形兩邊和它們的夾角，計算出另一邊和另兩個角的問題上，學生產(chǎn)生了認知沖突，這就迫切需要他們掌握三角形邊角關(guān)系的另一種定量關(guān)系。學習了正弦定理和余弦定理，學生在解三角形中，如何適當?shù)剡x擇定理以達到更有效地解題，也是本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該關(guān)注的問題，特別是求某一個角有時既可以用余弦定理，也可以用正弦定理時，教學中應(yīng)注意讓學生能理解兩種方法的利弊之處，從而更有效地解題。五、 教學過程設(shè)計教學基本流程：①從一道生活中的實際問題的解決引入問題，如何用已知的兩條邊及其所夾的角來表示第三條邊?！驹O(shè)計意圖】：來源于生活中的問題能激發(fā)學生的學習興趣，提高學習積極性。感覺似乎在△ABC中已知AC、BC的長及夾角C的大小，可以求AB的長了。教師：兩種方案歸根到底都是已知三角形兩邊及夾角，求第三邊的問題。
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