余弦定理(同名638)-文庫吧
2025-06-04 01:03 本頁面
【正文】 種定量關(guān)系。所以，教學(xué)的重點應(yīng)放在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明上。在以往的教學(xué)中存在學(xué)生認知比較單一，對余弦定理的證明方法思考也比較單一，而本節(jié)的教學(xué)難點就在于余弦定理的證明。如何啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過聯(lián)想、類比、轉(zhuǎn)化多角度地對余弦定理進行證明，從而突破這一難點。學(xué)習(xí)了正弦定理和余弦定理，學(xué)生在解三角形中，如何適當(dāng)?shù)剡x擇定理以達到更有效地解題，也是本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該關(guān)注的問題，特別是求某一個角有時既可以用余弦定理，也可以用正弦定理時，教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生能理解兩種方法的利弊之處，從而更有效地解題。四、 教學(xué)支持條件分析為了將學(xué)生從繁瑣的計算中解脫出來，將精力放在對定理的證明和運用上，所以本節(jié)中復(fù)雜的計算借助計算器來完成。當(dāng)使用計算器時，約定當(dāng)計算器所得的三角函數(shù)值是準確數(shù)時用等號，當(dāng)取其近似值時，相應(yīng)的運算采用約等號。但一般的代數(shù)運算結(jié)果按通常的運算規(guī)則，是近似值時用約等號。五、 教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)基本流程：①從一道生活中的實際問題的解決引入問題，如何用已知的兩條邊及其所夾的角來表示第三條邊。②余弦定理的證明：啟發(fā)學(xué)生從不同的角度得到余弦定理的證明，或引導(dǎo)學(xué)生自己探索獲得定理的證明。③應(yīng)用余弦定理解斜三角形。教學(xué)情景：①創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1：現(xiàn)有卷尺和測角儀兩種工具，請你設(shè)計合理的方案，來測量學(xué)校生物島邊界上兩點的最大距離（如圖1所示，圖中AB的長度）。【設(shè)計意圖】：來源于生活中的問題能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生進一步體會到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。師生活動：教師可以采取小組合作的形式，讓學(xué)生設(shè)計方案嘗試解決。
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