余弦定理(同名638)(更新版)
【正文】 ）2 = a2 +b22abcosC類似地可以證明b2 = a2 +c22accosB，c2 = a2 +b22abcosC。②求異探新，證明定理問題2：在△ABC中，∠C = 90176。師生活動：教師可以采取小組合作的形式，讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案嘗試解決。當(dāng)使用計(jì)算器時(shí)，約定當(dāng)計(jì)算器所得的三角函數(shù)值是準(zhǔn)確數(shù)時(shí)用等號，當(dāng)取其近似值時(shí)，相應(yīng)的運(yùn)算采用約等號。能用余弦定理解決生活中的實(shí)際問題，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。人教版數(shù)學(xué)必修5 167。在發(fā)現(xiàn)和證明余弦定理中，通過聯(lián)想、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法比較證明余弦定理的不同方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。四、 教學(xué)支持條件分析為了將學(xué)生從繁瑣的計(jì)算中解脫出來，將精力放在對定理的證明和運(yùn)用上，所以本節(jié)中復(fù)雜的計(jì)算借助計(jì)算器來完成。讓學(xué)生進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。能否也象正弦定理那樣，尋找它們之間的某種定量關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】給學(xué)生足夠的空間和展示的平臺，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。 學(xué)生4：如圖5，過A作AD⊥BC，垂足為D。又向量可以用坐標(biāo)表示，AB長度又可以聯(lián)系到平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，你會有什么啟發(fā)？【設(shè)計(jì)意圖】：由向量又聯(lián)想到坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生從直角坐標(biāo)中用解析法證明定理。所以它很“完美”，從式子上又可以看出其具“簡捷、和諧、對稱”的美，其變式即推論也很協(xié)調(diào)。參考文獻(xiàn)：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書：《人教版A版數(shù)學(xué)必修5》普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書：《人教版A版數(shù)學(xué)必修5教師教學(xué)用書》 第 6 頁 共 6
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