人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章14第2課時微積分基本定理課時作業(yè)(編輯修改稿)
2026-01-08 11:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 析 ] (1)因?yàn)?(lnx)′ ＝ 1x，所以 ??123xdx＝ 3lnx| 21 ＝ 3(ln2－ ln1)＝ 3ln2. (2)∵ ??? ???14x4 ′ ＝ x3， ∴ ??01x3dx＝ 14x4| 10 ＝ 14. (3)∵ (ex)′ ＝ ex， ∴ ??11 exdx＝ ex| 1－ 1 ＝ e－ 1e. 一、選擇題 1．若 f(x)＝ x2＋ 2??01f(x)dx，則??01f(x)dx＝ ( ) A．－ 1 B．－ 13 C． 13 D． 1 [答案 ] B [解析 ] 本題考查定積分的求法． 根據(jù)題設(shè)條件可得 ??01f(x)dx＝－ x33|10＝－13. 2．由曲線 y＝ x2， y＝ x3圍成的封閉圖形面積為 ( ) [答案 ] A [解析 ] 由????? y＝ x2y＝ x3 得交點(diǎn)為 (0,0)， (1,1)． ∴ S＝ ??01(x2－ x3)dx＝ ?????????13x3－ 14x4 10＝112. 3．設(shè) f(x)＝????? x2 x2－ x x ，則 ??02f(x)dx等于 ( ) B． 45 D．不存在 [答案 ] C [解析 ] ??02f(x)dx＝??01x2dx＋??12(2－ x)dx，取 F1(x)＝13x3， F2(x)＝ 2x－12x2， 則 F′ 1(x)＝ x2， F′ 2(x)＝ 2－ x， ∴ ??02f(x)dx＝ F1(1)－ F1(0)＋ F2(2)－ F2(1)＝13－ 0＋ 22 －1222－??????21 － 1212 ＝ 5選 C. 4．若 S1＝ ??12x2dx， S2＝ ??121xdx， S3＝ ??12exdx，則 S1， S2， S3的大小關(guān)系為 ( ) A． S1S2S3 B．
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