人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章14第2課時微積分基本定理課時作業(yè)-免費閱讀
【正文】 三峽區(qū)期中 )由曲線 y＝ sinx， y＝ cosx 與直線 x＝ 0， x＝ π2 所圍成的平面圖形 (下圖中的陰影部分 )的面積是 ________． [答案 ] 2 2－ 2 [解析 ] 由三角函數(shù)的對稱性和題意可得 S＝ 2 (cosx－ sinx)dx ＝ 2(sinx＋ cosx)???? π40＝ 2( 22 ＋ 22 )－ 2(0＋ 1) ＝ 2 2－ 2. 三、解答題 12．求下列定積分． (1)??123xdx； (2)??01x3dx； (3)??11 exdx. [解析 ] (1)因為 (lnx)′ ＝ 1x，所以 ??123xdx＝ 3lnx| 21 ＝ 3(ln2－ ln1)＝ 3ln2. (2)∵ ??? ???14x4 ′ ＝ x3， ∴ ??01x3dx＝ 14x4| 10 ＝ 14. (3)∵ (ex)′ ＝ ex， ∴ ??11 exdx＝ ex| 1－ 1 ＝ e－ 1e. 一、選擇題 1．若 f(x)＝ x2＋ 2??01f(x)dx，則??01f(x)dx＝ ( ) A．－ 1 B．－ 13 C． 13 D． 1 [答案 ] B [解析 ] 本題考查定積分的求法． 根據(jù)題設(shè)條件可得 ??01f(x)dx＝－ x33|10＝－13. 2．由曲線 y＝ x2， y＝ x3圍成的封閉圖形面積為 ( ) [答案 ] A [解析 ] 由????? y＝ x2y＝ x3 得交點為 (0,0)， (1,1)． ∴ S＝ ??01(x2－ x3)dx＝ ?????????13x3－ 14x4 10＝112. 3．設(shè) f(x)＝????? x2 x2－ x x ，則 ??02f(x)dx等于 ( ) B． 45 D．不存在 [答案 ] C [解析 ] ??02f(x)dx＝??01x2dx＋
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1