人教b版高中數(shù)學選修2-2第1章14第2課時微積分基本定理課時作業(yè)(完整版)
【正文】 ???3x－ 13x3－ x2 | 1－ 3 ＝ 323 .故選 C. 8.??03|x2－ 4|dx＝ ( ) B． 223 C． 233 D． 253 [答案 ] C [解析 ] ??03|x2－ 4|dx＝??02(4－ x2)dx＋??23(x2－ 4)dx ＝ ??? ???4x－ 13x3 | 20 ＋ ??? ???13x3－ 4x | 32 ＝ 233 .故選 C. 二、填空題 9． (2021( x22－ x33 )???? 1 12＝ 512＋ 1012＝ 54. 定積分的幾何意義即曲邊梯形的面積． 三、解答題 7．一輛汽車的速度 — 時間曲線如圖所示，求汽車在這 1min內所行駛的路程． [解析 ] 由速度 — 時間曲線易知， v(t)＝????? 3t t∈ [0， ，30 t∈ [10， ，－ ＋ 90 t∈ [40， 60]. 由變速直線運動的路程表達式可得 取 H(t)＝ 3t22 ， F(t)＝ 30t， G(t)＝－34t2＋ 90t， 則 H′( t)＝ 3t， F′( t)＝ 30， G′( t)＝－ ＋ 90. 從而 s＝ ??0103tdt＋ ??104030dt＋??4060(－ ＋ 90)dt ＝ H(10)－ H(0)＋ F(40)－ F(10)＋ G(60)－ G(40) ＝ 1350(m)． 答：該汽車在這 1min內所行駛的路程是 1350m. 簡解：由定積分幾何意義知所求路程即為圖中梯形 ABCO 的面積，即 ＋ 2 ＝1350(m)． 8． (1)已知 f(a)＝ ??01(2ax2－ a2x)dx，求 f(a)的最大值； (2)已知 f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ，且 f(－ 1)＝ 2， f′(0) ＝ 0， ??01f(x)dx＝－ 2，求 a，b， c的值． [解析 ] (1)因為 ??? ???23ax3－ 12a2x2 ′ ＝ 2ax2－ a2x， 所以 ??01(2ax2－
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