人教b版高中數學選修2-2第1章14第2課時微積分基本定理課時作業(yè)-資料下載頁
2025-11-24 11:28本頁面
【導讀】0＝1＋e－1＝e.[解析]物體下落的距離s＝??2－x)|20＝0，故選A.[解析]由題意知，??0≤x≤3π2與坐標軸所圍圖形的面積是(). [解析]由y＝cosx圖象的對稱性可知，13x3－4x|32＝233.故選C.解得k＝1，故答案為1.11．由曲線y＝sinx，y＝cosx與直線x＝0，x＝π2所圍成的平面。根據題設條件可得??[解析]本題考查了定積分的知識，由于??6．已知函數y＝f的圖象是折線段ABC，其中A(0,0)、B、C(1,0)．函數y＝
【正文】 ????? 3t t∈ [0， ，30 t∈ [10， ，－ ＋ 90 t∈ [40， 60]. 由變速直線運動的路程表達式可得 取 H(t)＝ 3t22 ， F(t)＝ 30t， G(t)＝－34t2＋ 90t， 則 H′( t)＝ 3t， F′( t)＝ 30， G′( t)＝－ ＋ 90. 從而 s＝ ??0103tdt＋ ??104030dt＋??4060(－ ＋ 90)dt ＝ H(10)－ H(0)＋ F(40)－ F(10)＋ G(60)－ G(40) ＝ 1350(m)． 答：該汽車在這 1min內所行駛的路程是 1350m. 簡解：由定積分幾何意義知所求路程即為圖中梯形 ABCO 的面積，即 ＋ 2 ＝1350(m)． 8． (1)已知 f(a)＝ ??01(2ax2－ a2x)dx，求 f(a)的最大值； (2)已知 f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ，且 f(－ 1)＝ 2， f′(0) ＝ 0， ??01f(x)dx＝－ 2，求 a，b， c的值． [解析 ] (1)因為 ??? ???23ax3－ 12a2x2 ′ ＝ 2ax2－ a2x， 所以 ??01(2ax2－ a2x)dx＝??????23ax3－ 12a2x2 | 10 ＝ 23a－ 12a2. 所以 f(a)＝ 23a－ 12a2＝－ 12??? ???a2－ 43a＋ 49 ＋ 29 ＝－ 12??? ???a－ 23 2＋ 29. 所以當 a＝ 23時 ， f(a)有最大值 29 . (2)∵ f(－ 1)＝ 2， f′(0) ＝ 0， ∴????? a－ b＋ c＝ 2b＝ 0 ① 而 ??01f(x)dx＝??01(ax2＋ bx＋ c)dx， 取 F(x)＝ 13ax3＋ 12bx2＋ cx， 則 F′( x)＝ ax2＋ bx＋ c. ∴ ??01f(x)dx＝ F(1)－ F(0)＝ 13a＋12b＋ c＝－ 2② 解 ①② 得 a＝ 6， b＝ 0， c＝－ 4.
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