人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章14第2課時(shí)微積分基本定理課時(shí)作業(yè)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??12(2－ x)dx，取 F1(x)＝13x3， F2(x)＝ 2x－12x2， 則 F′ 1(x)＝ x2， F′ 2(x)＝ 2－ x， ∴ ??02f(x)dx＝ F1(1)－ F1(0)＋ F2(2)－ F2(1)＝13－ 0＋ 22 －1222－??????21 － 1212 ＝ 5選 C. 4．若 S1＝ ??12x2dx， S2＝ ??121xdx， S3＝ ??12exdx，則 S1， S2， S3的大小關(guān)系為 ( ) A． S1S2S3 B． S2S1S3 C． S2S3S1 D． S3S2S1 [答案 ] B [解析 ] S1＝ ??12x2dx＝ x33|21＝73. S2＝ ??121xdx＝ lnx|21＝ ln2－ ln1＝ ln2. S3＝ ??12exdx＝ ex|21＝ e2－ e＝ e(e－ 1)． ∵ e， ∴ S33S1 B. 二、填空題 5． (2021 錦州期中 )??－ 11(x2＋ sinx)dx＝ ________. [答案 ] 23 [解析 ] 本題考查了定積分的知識(shí)，由于 ??－ 11(x2＋ sinx)dx＝ ???13x3－ cosx 1－ 1＝ 13－cos1－ (－ 13－ cos1)＝ 23，定積分在高考題中題目較為簡單，要熟練記住一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分式． 6．已知函數(shù) y＝ f(x)的圖象是折線段 ABC，其中 A(0,0)、 B(12， 5)、 C(1,0)．函數(shù) y＝xf(x)(0≤ x≤1) 的圖象與 x軸圍成的圖形的面積為 ________． [答案 ] 54 [解析 ] 本題考查待定系數(shù)法與定積分的計(jì)算． 設(shè)直線為 y＝ kx＋ b，代入點(diǎn) B的坐標(biāo)， ∴ y＝ 10x. 代入 B， C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則????? 5＝ 12k＋ b0＝ k＋ b， ∴ k＝－ 10， b＝ 10. ∴ y＝????? 10x x≤ 12－ 10x＋ 1
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