高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第1章3反證法課時(shí)作業(yè)(完整版)
【正文】 . 那么， A2＋ B2＋ C2＝ π2 ，這與三角形內(nèi)角和為 180176。. 這與三角形內(nèi)角和定理矛盾， ∴∠ A、 ∠ B、 ∠ C都小于 60176。 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 1 章 3 反證法課時(shí)作業(yè) 北師大版選修 22 一、選擇題 1．反證法是 ( ) A．從結(jié)論的反面出發(fā)，推出矛盾的證法 B．對(duì)其否命題的證明 C．對(duì)其逆命題的證明 D．分析法的證明方法 [答案 ] A [解析 ] 反證法是先否定結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用演繹推理，導(dǎo)出矛盾，從而肯定原結(jié)論的真實(shí)性． 2．否定結(jié)論 “ 至多有兩個(gè)解 ” 的說法中，正確的是 ( ) A．有一個(gè)解 B．有兩個(gè)解 C．至少有三個(gè)解 D．至少有兩個(gè)解 [答案 ] C 3．應(yīng)用反證法導(dǎo)出矛盾的推導(dǎo)過程中，要把 下列哪些作為條件使用： ① 結(jié)論相反判斷，即假設(shè)； ② 原命題的條件； ③ 公理、定理、定義等； ④ 原結(jié)論． ( ) A． ①② B． ①②④ C． ①②③ D． ②③ [答案 ] C 4． “ M不是 N的子集 ” 的充分必要條件是 ( ) A．若 x∈ M，則 x?N B．若 x∈ N，則 x∈ M C．存在 x1∈ M且 x1∈ N，又存在 x2∈ M且 x2?N D．存在 x0∈ M且 x0?N [答案 ] D [解析 ] 按定義，若 M是 N的子集，則集合 M的任一個(gè)元素都是集合 N的元素．所以，要使 M不是 N的子集，只需存在 x0∈ M，但 x0? D. 5． “ 自然數(shù) a、 b、 c中恰有一個(gè)偶數(shù) ” 的否定為 ( ) A．自然數(shù) a、 b、 c都是奇數(shù) B．自然數(shù) a、 b、 c都是偶數(shù) C．自然數(shù) a、 b、 c中至少有兩個(gè)偶數(shù) D．自然數(shù) a、 b、 c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù) [答案 ] D [解析 ] 恰有一個(gè)偶數(shù)的否定有兩種情況，其一是無偶數(shù)，其二是至少有兩個(gè)偶數(shù)． 6．若 a、 b、 c不全為零，必須且只需 ( ) A． abc≠0 B． a、 b、 c中至少有一個(gè)為 0 C．
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