人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第3章32第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法課時(shí)作業(yè)(完整版)
【正文】 分別是復(fù)數(shù) z z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)， O 是原點(diǎn)，若 |z1＋ z2|＝ |z1－ z2|，則 △ AOB是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 [答案 ] B [解析 ] 由復(fù)數(shù)與向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系， |z1＋ z2|＝ |z1－ z2|?|OA→ ＋ OB→ |＝ |OA→ － OB→ |， ∴ 以 OA→ 、 OB→ 為鄰邊的平行四邊形為矩形， ∴∠ AOB為直角．故選 B. 4．若 θ ∈ (34π ， 54π) ，則復(fù)數(shù) (cosθ ＋ sinθ )＋ (sinθ － cosθ )i 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] B [解析 ] cosθ ＋ sinθ ＝ 2sin(θ ＋ π4 )， θ ∈ (34π ， 54π) ， θ ＋ π4 ∈ (π ， 32π) ， 2sin(θ ＋ π4 )0， cosθ ＋ sinθ 0， sinθ － cosθ ＝ 2sin(θ － π4 )， θ － π4 ∈ (12π ， π) ， 2sin(θ － π4 )0， sinθ － cosθ 0. ∴ 復(fù)數(shù) (cosθ ＋ sinθ )＋ (sinθ － cosθ )i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限． 二、填空題 5．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù) z滿足 |z＋ 3|＋ |z－ 3|＝ 10，則 z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為 ____________． [答案 ] x225＋y216＝ 1 [解析 ] 根據(jù)模的幾何意義，復(fù)數(shù) z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到兩定點(diǎn) (－ 3,0)、 (3,0)的距離之和為定值 10，故其軌跡是以 (－ 3,0)、 (3,0)為焦點(diǎn)的橢圓． ∵ 2c＝ 6,2a＝ 10， ∴ b＝ 4， 從而其軌跡方程是 x225＋y216＝ 1. 6． (2021 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 3 章 第 1 課時(shí) 復(fù)數(shù)的加法與減法課時(shí)作業(yè) 新人教 B 版選修 22 一、選擇題 1．已知 z1＝ 3－ 4i， z2＝－ 5＋ 2i， z z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 P P2，則 P2P1→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ( ) A．－ 8＋ 6i B． 8－ 6i C． 8＋ 6i D．－ 2－ 2i [答案 ] B [解析 ]
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