【文章內(nèi)容簡介】 系，這是學生學習分數(shù)時已具備的知識基礎(chǔ)，所以學生會首先認為分數(shù)是兩個數(shù)相除的結(jié)果。 31 ? ②部分與整體。部分與整體的意義就是在連續(xù)量中部分與整體的關(guān)系，將分數(shù)表征成把一個連續(xù)的整體等分后，其中的幾部分與該整體相對比較的結(jié)果。例如，圖形中灰色部分占全部圖形的 1/4。 ? ③子集和集合。當全體是離散量時，分數(shù)的意義為子集和集合的關(guān)系，此時將分數(shù)表征成一個集合 (離散量 )等分后，其中的幾組與該集合相對比較的關(guān)系。此時單位量的確認是個難點，也是掌握分數(shù)的關(guān)鍵點之一。例如，“□□■”中，黑色部分占全部的1／ 3。其中，“子集合”是指三個方形中涂黑的部分，而“集合”則指全部的方形， 1/3是指兩個量相對比較的結(jié)果。 ? ? ④數(shù)線上的一個數(shù)值或點。分數(shù)是數(shù)線上一點，強調(diào)分數(shù)是實數(shù)系的子集合，從而建立分數(shù)的數(shù)線表示與集合表示之間的聯(lián)系。一個分數(shù)只有一個對應(yīng)點，分數(shù)表示數(shù)線上線段的長，這是從測量的角度來看的，所以一個分數(shù)在數(shù)線上有多種不同的表示位置。 ? 如 ? 美國和新加坡的小學數(shù)學教材利用數(shù)線解釋分數(shù)的大小比較。利用數(shù)線模式可以使學生了解分數(shù)的序列、等值分數(shù)及分數(shù)大小、單位分數(shù)和非單位分數(shù)的關(guān)系，也可以讓學生了解整數(shù)，分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系。滲透分數(shù)的稠密性，提供帶分數(shù)、假分數(shù)等較佳的解釋方式。更好地了解分數(shù)的測量概念需要學生理解在任意兩個分數(shù)中間存在無限多個分數(shù)，還需要學生具有在數(shù)線上標定分數(shù)的能力。 ? ⑤比值。將分數(shù)表征成兩個數(shù)相比的比值、兩個連續(xù)量相比的結(jié)果。這和視為全體與部 ? 分關(guān)系的差異在于．后者是同一量中的比較．而比值則是兩個單位量之問的關(guān)系。特別是，比 ? 值是將此關(guān)系經(jīng)由單位量的轉(zhuǎn)換而數(shù)值化。 ? ? ⑥公理化定義：有序的整數(shù)對 (p． q)．其中p≠0。 ? ? 除了以上內(nèi)容以外，還有幾個概念： ? ⑦單位量概念。 ? ⑧等值分數(shù)。 ? (2)分數(shù)概念教學策略 ? ①充分利用具體操作物和與學生生活相關(guān)的真實情境作為教學背景。由于這是對分數(shù) ? 的初步認識，應(yīng)充分運用形象和直觀手段．讓學生在具體的情境中操作感悟，如通過攆作活動 ? 初步理解分數(shù)，能夠?qū)D與分數(shù)相互表示。學生可以在透過具體操作物的不斷練爿中掌握分 ? 數(shù)的意義。配合生活中的真實情境，可以讓學生聯(lián) ? 系到現(xiàn)實生活，從而更容易掌握分數(shù)概念。 ? ②在進行分數(shù)的教學時，教師應(yīng)呈現(xiàn)更多元的表征，在這些表征間建立同構(gòu)，以促進分數(shù)概念的學 ? 習。 ? ③認識單位量概念。 ②讀懂學生認知規(guī)律 ? 感知 —— 表象 —— 抽象、概括 —— 運用 ? ③讀懂 教材的編排線索 ?首先，要讀出知識內(nèi)容：教材中安排的知識點有哪些 ?這些知識點是怎樣呈現(xiàn)的 ?知識點之間有怎樣的聯(lián)系 ?重點要解決什么問題等等。 ④ 讀懂教學、學法提示 ⑤ 分析研究確定好教材和教學的重、難點及教學關(guān)鍵。 ? 一位數(shù)乘兩三位數(shù) ? 10000－ 4732 ⑥ 分析教材中滲透的思想方法。 ? 重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想 (化歸思想）、數(shù)形結(jié)合思想、一一對應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比法、不完全歸納法等。 ⑦ 分析挖掘教材中情感態(tài)度價值觀目標的滲透點。 ? 積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。 ? 在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 ? 體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。 ? 養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣。 ? 形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學態(tài)度。 ? (3)準確了解學情（略） （ 4）制定全面、合理、可操作性的教學目標 ? 數(shù)學課程的總目標是： ? 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能： ? 1. 獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。 ? 2. 體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 ? 3. 了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。 ? 知識與技能、解決問題、數(shù)學思考和情感與態(tài)度，是數(shù)學課堂教學目標的四個方面。 ? 案例：立體圖形的復習 ? 教學目標： ? ①整理復習立體圖形的特征、表面積和體積，利用表面積和體積的知識解決簡單的實際問題。 ? ②聯(lián)系所學過的立體圖形的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學生對知識有更深入的理解。 ? ③對學生進行解題策略的指導，培養(yǎng)學生靈活應(yīng)用所學知識解決問題的能力及良好的審題習慣。 ? 在學習課程標準的基礎(chǔ)上，這位老師進行了教學目標的調(diào)整： ? ①對立體圖形的特征、表面積和體積的知識進行梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，利用表面積和體積的知識靈活解決簡單的實際問題。 ? ②通過猜一猜、選一選、想一想等活動，在猜想、判斷、說理的過程中，復習圖形知識，發(fā)展空間觀念。 ? ③通過靈活的練習形式，感受數(shù)學與生活的腎密聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣。 ? （一）與新課程相適應(yīng)的教學目標的呈現(xiàn)方式有 : ? 行為目標。 ? 行為目標是以事先規(guī)定的行為期望為目標 (如知識與技能目標 )，便于操作和檢測。 ? 好的行為目標應(yīng)具有三個要素： ? （ 1）說明通過教學后學生能做什么； ? （ 2）規(guī)定學生行為產(chǎn)生的條件； ? （ 3）規(guī)定符合要求的作業(yè)標準。 ? 內(nèi)部心理與外顯行為相結(jié)合目標 ? 對于無須結(jié)果化的或難以結(jié)果化的課程目標，通常采用內(nèi)部心理與外顯行為相結(jié)合的陳述方式。 ? 表現(xiàn)性目標 ? 表現(xiàn)性目標明確規(guī)定學生應(yīng)該參加的活動，但不規(guī)定學生將會在這種活動中具體習得什么。不同的學生在此活動中允許有不同的習得結(jié)果，通常應(yīng)用于“過程與方法”或“情感、態(tài)度，價值觀”目標的表述。 ? （二）規(guī)范的課堂教學目標應(yīng)該包含四個要素： ? 行為主體 (對象 )，必須是學生而不是教師，因為判斷教學有沒有效益的直接依據(jù)是學生有沒有獲得具體的進步，而不是教師有沒有完成任務(wù)。 ? 行為動詞 (行為 )，必須是可觀察，可測量，具體而明確的，否則就無法評價。 ? 行為條件 (條件 )，是指影響學生產(chǎn)生學習結(jié)果的特定的限制或范圍，為評價提供參照的依據(jù)。也就是指出行為變化是在什么樣的約束條件下產(chǎn)生的。這些約束條件有時間限制、完成方式、使用工具等。 ? 表現(xiàn)程度 (標準 )，指學生學習之后預期達到的最低表現(xiàn)水準，用以評量學習表現(xiàn)或?qū)W習結(jié)果所達到的程度。 ? 目標表述的是基本的、共同的、可達到的教學標準，而不是無法實現(xiàn)的最高要求 (理想 )。 （三） 合理進行教學流程設(shè)計策略 教學設(shè)計的含義 ? 教學設(shè)計是以教學理論和學習理論為基礎(chǔ)，運用系統(tǒng)方法分析和研究教學需求，設(shè)計解決教學問題的方法和步驟，形成教學方案，并對方案實施后的教學效果作出價值判斷的規(guī)劃過程和操作程序。其目的是優(yōu)化教學過程，提高教學效果。 ? 新理念下的數(shù)學教學設(shè)計，實際上是圍繞著學習者學習學的需要和在數(shù)學學習過程中遇到的學習問題而展開的。這種設(shè)計有利于提高教學效率和教學效果。新理念下的數(shù)學教學設(shè)計，是為學生數(shù)學學習而實施的一種設(shè)計，是數(shù)學學習理論和數(shù)學教學理論與實踐之問的橋梁，是教師提出創(chuàng)意和決策的過程；是運用系統(tǒng)方法分析和解決數(shù)學教學中的問題的過程，具有鮮明的目的性、科學的計劃性和有序的系統(tǒng)性，而不是一般的教學經(jīng)驗和案例；是不斷循環(huán)往復的過程，包括檢測、反饋、修正及再實施的認識深化過程，在這個過程中， 特別講究科學性和創(chuàng)造性。 ? 必須明確，實施新理念下的數(shù)學教學設(shè)計，目的在于幫助學生更好地進行數(shù)學學習。為此，教學設(shè)計要體現(xiàn)學生數(shù)學學習的自主性；教學設(shè)計要關(guān)注學生的情感體驗，注重育人功能；教學設(shè)計要讓學生有多種機會應(yīng)用所學的知識，并廣泛挖掘和運用各種教學資源；尤其要克服教學目標分析中的“知識結(jié)果中心”傾向，學習分析中的“教材中心”傾向，以及教學策略制定中的“教師中心”傾向。 ? 教學設(shè)計的策略 ? 我們的教學到哪里去？（教學目標） ? 我們現(xiàn)在在哪里？（學生基礎(chǔ)、知識基礎(chǔ)） ? 我們怎樣到那里去？（教學過程設(shè)計） ? 我們怎樣更好地到那里去？（教學手段） ? 我們到哪里了沒有？（教學評價、教學反思） ? （ 1）深入了解學生，找準教學的起點。 ? （ 2）客觀分析教材，優(yōu)化教學內(nèi)容 ? （ 3）注意目標的可檢測性，制訂明確、具體的課時教學目標 ? （ 4）選擇有利于改變學生學習方式的課堂教學組織形式，注意小組合作學習 ? （ 5）設(shè)計板塊式的教學方案，探索合理有效的教學順序。 ? （ 6）充分估計教學過程的復雜性，構(gòu)建非直線型的教學路徑。 ? （ 7）改進教案撰寫格式，促進教師專業(yè)成長。 ? 案例教學設(shè)計 （四）靈活設(shè)計練習反饋策略 ? 專家認為，學生需進行練習的深層原因有 ： ? 一是學生的工作記憶容量有限，不宜一次講授太多內(nèi)容而不進行練習。 ? 二是學生建構(gòu)知識時需要將新內(nèi)容和已有知識結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)起來，以減少建構(gòu)中的失誤。教了一定內(nèi)容后進行指導的練習，可以檢查學生是否理解．有效防止建構(gòu)中的失誤。 ? 三是指導的練習向?qū)W生提供了認知加機會，是學生理解和掌握知識的重要途徑。 ? 練習設(shè)計原則 ? 第一，必須緊扣和服務(wù)于教學目的，必須與教學內(nèi)容相關(guān)。 ? 第二，必須對學生有意義、有價值．并且有趣。如果學生看到了課堂作業(yè)的價值并發(fā)現(xiàn)其有趣和有意義，他們就會努力去完成。 ? 第三，必須難易適度。既具有一定挑戰(zhàn)性，又確保大多數(shù)學生能成功。 ? 第四，必須具有變化性、多樣性。 ? 第五，必須具有促使學生進步的特性。 ? 第六，練習量必須適當，學生能夠完成。 ? 幾種新型的練習設(shè)計。 ? （ 1）“開放活動型”練習這種練習設(shè)計有以下幾個特征： ? 鼓勵學生參加實踐，讓學生動手、動腦，回到生活中去； ? 提倡功能轉(zhuǎn)換，即從書本回到生活，從課堂回到現(xiàn)實； ? 強調(diào)促進個性發(fā)展，作業(yè)內(nèi)容的開放使學生能夠各取所需； ? 重視學生興趣需要； ? 重視挖掘?qū)W生潛能。 ? （ 2）綜合性練習設(shè)計。 ? （ 3）趣味性練習設(shè)計 ? （ 4）小組合作式練習設(shè)計 ? （ 5）突出實踐性的作業(yè)設(shè)計 ? （ 6）自主性作業(yè)設(shè)計 ? （ 7）家校結(jié)合的作業(yè)設(shè)計 二、有效教學的實施策略 ? （一）有效教學技能策略 ? 講授的技能 ? （ 1）什么是講授？ ? （ 2）講授的特點和類型： ? 時間短，收效大。 ? 應(yīng)用廣 ? 可控性強。 ? 不利于發(fā)揮學生的主動性。 ? 容易使學生產(chǎn)生“假知”，知識知識與能力脫節(jié)。 ? 易陷入“注入式教學”的誤區(qū)。 ? 類型：講述、講解、講讀、講演（講座） （ 3）講授的基本要求：深入淺出、富有感染力、營造聽講氛圍、針對性、啟發(fā)性、適時性 一般來說，小學五六年級和初中一二年級教學，可以講解 1 5～ 20分鐘；初中三年級和高中教學，可講解25～ 30分鐘。 ? (4)講解的過程：準備 導入 講解 結(jié)束 ? ①準備階段包括教材和教參的搜集、教具的選擇和教師的心理準備。 ? ②導入主要有三種類型：直觀型、問題型和趣味型。 ? ③ 講解階段首先要考慮知識的內(nèi)在聯(lián)系和系統(tǒng)性，學生的認知水平與新知識的差異，通過恰當?shù)恼Z言促使知識內(nèi)化。 ? 教師應(yīng)借助直觀教具或?qū)嵨锬Ｐ鸵龑W生理解講述的概念和法則。 ? 要重視保持學生的注意力，這可通過變化刺激來實現(xiàn)：即改變講授的聲調(diào)、語速、利用動作和表情變化，改變工具，利用板書、掛圖、幻燈、電視等工具，穿插些問題激發(fā)學生思考 ,給學生以活動的機會。 ? ④結(jié)束階段教師應(yīng)做一個結(jié)論，以幫助學生抓住要點，掌握規(guī)律，增強記憶。 ? 結(jié)束的方式有自然式、呼應(yīng)式、問題式、小結(jié)式、練習式等多種，目的在于實現(xiàn)學生思維模式的轉(zhuǎn)換和深化。 ? (5)講解應(yīng)注