20xx年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽一試(a卷)試題及詳細(xì)解析(word版)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為圓心的單位圓K上。設(shè)，在圓上取一點(diǎn)，使得取到最大值，此時(shí)應(yīng)落在內(nèi)，且是與圓的切點(diǎn)。由于，故 ①其中，由知，于是，所以②根據(jù)①、②可知，當(dāng)時(shí)，的最大值為，B，C，D是空間四個(gè)不共面的點(diǎn)，以的概率在每對點(diǎn)之間連一條邊，任意兩對點(diǎn)之間是否連邊是相互獨(dú)立的，則A，B可用（一條邊或者若干條邊組成的）空間折線連接的概率為__________答案：解：每對點(diǎn)之間是否連邊有2種可能，共有種情況?？紤]其中A，B可用折線連接的情況數(shù)。（1） 有AB邊：共種情況。（2） 無AB邊，但有CD邊：此時(shí)A，B可用折線連接當(dāng)且僅當(dāng)A與C，D中至少一點(diǎn)相連，且B與C，D中至少一點(diǎn)相連，這樣的情況數(shù)為。（3） 無AB邊，也無CD邊：此時(shí)AC，CB相連有種情況，AD，DB相連也有種情況，但其中AC，CB，AD，DB均相連
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