20xx年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題及解析蘇教版8(編輯修改稿)
2025-01-25 05:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．1)，(－1，0)，(0，－1)為頂點(diǎn)的正方形內(nèi)部的點(diǎn)的集合(不包括邊界)；N表示焦點(diǎn)為(，－)，(－，)，長軸為2的橢圓內(nèi)部的點(diǎn)的集合，P表示由x+y=177。1，x=177。1，y=177。1圍成的六邊形內(nèi)部的點(diǎn)的集合．故選A．4．已知三個(gè)平面α、β、γ，每兩個(gè)之間的夾角都是θ，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c．若有 命題甲：θ； 命題乙：a、b、c相交于一點(diǎn)．則 A．甲是乙的充分條件但不必要 B．甲是乙的必要條件但不充分 C．甲是乙的充分必要條件 D．A、B、C都不對 解：a，b，c或平行，或交于一點(diǎn)．但當(dāng)a∥b∥c時(shí)，θ=．當(dāng)它們交于一點(diǎn)時(shí)，θπ．選C．5．在坐標(biāo)平面上，縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，我們用I表示所有直線的集合，M表示恰好通過1個(gè)整點(diǎn)的集合，N表示不通過任何整點(diǎn)的直線的集合，P表示通過無窮多個(gè)整點(diǎn)的直線的集合．那么表達(dá)式 ⑴ M∪N∪P=I； ⑵ N≠216。． ⑶ M≠216。． ⑷ P≠216。中，正確的表達(dá)式的個(gè)數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．4 解：均正確，選D．二．填空題(本大題共4小題，每小題10分)：1．設(shè)x≠y，且兩數(shù)列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4均為等差數(shù)列，那么= ．解：a2－a1=(y－x)，b4－b3=(y－x)，222。=．2．(+2)2n+1的展開式中，x的整數(shù)次冪的各項(xiàng)系數(shù)之和為 ．解：(+2)2n+1－(－2)2n+1=2(C2xn+C23xn－1+C25xn－2+…+C22n+1)．令x=1，得所求系數(shù)和=(32n+1+1)．3．在△ABC中，已知∠A=α，CD、BE分別是AB、AC上的高，則= ．解：△AED∽△ABC，==|cosα|．4．甲乙兩隊(duì)各出7名隊(duì)員，按事先排好順序出場參加圍棋擂臺賽，雙方先由1號隊(duì)員比賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號隊(duì)員比賽，……直至一方隊(duì)員全部淘汰為止，另一方獲得勝利，形成一種比賽過程．那么所有可能出現(xiàn)的比賽過程的種數(shù)為 ．解 畫1行14個(gè)格子，每個(gè)格子依次代表一場比賽，如果某場比賽某人輸了，就在相應(yīng)的格子中寫上他的順序號(兩方的人各用一種顏色寫以示區(qū)別)．如果某一方7人都已失敗則在后面的格子中依次填入另一方未出場的隊(duì)員的順序號．于是每一種比賽結(jié)果都對應(yīng)一種填表方法，每一種填表方法對應(yīng)一種比賽結(jié)果．這是一一對應(yīng)關(guān)系．故所求方法數(shù)等于在14個(gè)格子中任選7個(gè)寫入某一
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