20xx年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題及解析蘇教版2(編輯修改稿)
2025-01-25 05:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．甲是乙的充分條件 D．甲不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件解：由=a222。| sin+cos|=a；而sin+cos=a,222。 =|a|．故選D．⑶ 設(shè)α≠ (k≠0，177。1，177。2，……)， T=． A．T取負(fù)值 B．T取非負(fù)值 C．T取正值 D．T取值可正可負(fù)解：T=0，選C．⑷ 下面四個(gè)圖形中，哪一個(gè)面積大？ A．△ABC：∠A=60176。，∠B=45176。，AC= B．梯形：兩條對(duì)角線的長度分別為和，夾角為75176。 C．圓：半徑為1 D．正方形：解：A中三角形面積=(3+)；B中梯形面積=(3+)；C中圓面積=π，D中正方形面積=()2=．于是B=ADC．選C．⑸ 給出長方體ABCD—A162。B162。C162。D162。，下列12條直線：AB162。，BA162。，CD162。，DC162。，AD162。，DA162。，BC162。，CB162。，AC，BD，A162。C162。，B162。D162。中有多少對(duì)異面直線？ A．30對(duì) B．60對(duì) C．24對(duì) D．48對(duì)解：每條面上的對(duì)角線都與5條面上的對(duì)角線異面．故共有512247。2=30對(duì)．選A．⑹ 在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M是由y≥0，y≤x和y≤2x這三個(gè)不等式確定，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+1確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f(t)，則f(t)為 A．－t2+t+ B．－2t2+2t －t2 D. (t－2)2解：⊿OAB的面積=1。直角邊長為t的等腰直角三角形面積=－(1+t)=1－t的等腰直角三角形面積=(1－t)2．f(t)=1－t2－(1－t)2=1－t2+t－=+t－t2( 0≤t≤1)．選A．⑺ 對(duì)方程x|x|+px+q=0進(jìn)行討論，下面結(jié)論中，哪一個(gè)是錯(cuò)誤的？ A．至多有三個(gè)
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