函數(shù)的奇偶性與周期性、對(duì)稱性課后練習(xí)題詳解(編輯修改稿)
2025-04-20 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (x)＝ 若f(2－x2)f(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1，2) D．(－2，1)解：設(shè)x0，則－x0，所以g(x)＝－g(－x)＝ln(1＋x)，所以f(x)＝ 易知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，所以由f(2－x2)f(x)，得2－x2x，解得－2x.7．若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函數(shù)，則a＝________.解：由于f(－x)＝f(x)，所以ln(e－3x＋1)－ax＝ln(e3x＋1)＋ax，化簡(jiǎn)得2ax＋3x＝0(x∈R)，則2a＋3＝0，所以a＝－.故填－.8．(2017?？谑械谌卧驴?設(shè)函數(shù)f(x)＝，則使得f(x)f(2x－1)成立的x的取值范圍是________．解：f(－x)＝－f(x)，故f(x)是奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)＝＝1－，故f(x)單調(diào)遞增，又f(0)＝0，從而f(x)是R上的增函數(shù)，故f(x)f(2x－1)?x2x－
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