函數(shù)的周期性與對稱性(編輯修改稿)
2024-12-12 20:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝－ f（ x） ， 進而得 f（ x+8） ＝ f（ x） ， 所以 f（ x）是周期為 8的周期函數(shù) ③ 是錯誤的 ， 在第一個函數(shù)中 ， 用－ x代 x， y不變 ， 即可得第二個函數(shù) ， 所以這兩個函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對稱；④ 是正確的 ， 令 x－ 2＝ t， 則 2－ x＝－ t， 函數(shù) y＝ f（ t)與 y＝ f（ － t） 的圖象關(guān)于直線 t＝0對稱 ， 即函數(shù) y＝ f（ x－ 2） 與 y＝ f（ 2－ x）的圖象關(guān)于直線 x＝ 2對稱 . 【 例 2】 (2020年 福建 ) f（ x） 是定義在 R上的以 3為周期的奇函數(shù) ， 且f（ 2） ＝ 0， 則方程 f（ x） ＝ 0在區(qū)間 （ 0， 6） 內(nèi)解的個數(shù)的最小值是 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【 解析 】 ∵ f（ x） 為奇函數(shù) ， ∴ f（ 0）＝ 0， 又函數(shù) f（ x） 以 3為周期 ， 且 f（ 2）＝ 0， ∴ f（ － 2） ＝ 0， f（ 1） ＝ 0， f（ 4）＝ 0， f（ 3） ＝ 0， f（ 5） ＝ 0， ∴ 在區(qū)間 （ 0
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