函數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性、函數(shù)的綜合應(yīng)用復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-08-31 14:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 常用性質(zhì)：1．是既奇又偶函數(shù)； 2．奇函數(shù)若在處有定義，則必有； 3．偶函數(shù)滿足； 4．奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；5．任何函數(shù)可以寫成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。例 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù). 當(dāng)時(shí)，則 當(dāng)時(shí)， .例 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；練習(xí)：已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則________。例 已知在（－1，1）上有定義，且滿足證明：在（－1，1）上為奇函數(shù)；例 若奇函數(shù)滿足，則_______六．函數(shù)的周期性：（一）要點(diǎn)：1．（定義）若是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)周期。說明：nT也是的周期（推廣）若，則是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期2．若定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線和對(duì)稱，則是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期（推論）若定義在R上的偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期3． 若定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)稱，則是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期（推論）若定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱，則是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期4．若定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線和點(diǎn)對(duì)稱，則是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期（推論）若定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期5．若；；；則是周期函數(shù)，2是它的一個(gè)周期（二）例題講解：例1 函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則_______________。例2 是定義在R上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于對(duì)稱，對(duì)任意，
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