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正文內(nèi)容

函數(shù)的奇偶性和周期性(編輯修改稿)

2024-09-13 08:19 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 的周期一個周期函數(shù)的周期往往是不唯一的,而如果在周期中存在一個最小的正數(shù),那么這個最小正數(shù)叫做這個函數(shù)的最小正周期常見形式:函數(shù)滿足對定義域內(nèi)任一實(shí)數(shù)(其中為常數(shù))(1),則是以 為周期的周期函數(shù)(2),則是以 為周期的周期函數(shù) (3),則是以 為周期的周期函數(shù) (4),則是以 為周期的周期函數(shù)典型例題例(1)(周期性求值)函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足條件,若,則 (2)(周期性求解析式)已知函數(shù)是周期為的函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時,的解析式是________【變式訓(xùn)練】(1)已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,則的值為 ( )(A)-1 (B) 0 (C)1 (D)2(2)設(shè)是上的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時,則f()等于( ) B.- D.-(3)已知是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)時,設(shè)則( )(A)    (B)  ?。–)  ?。―)(4)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),且,則方程=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)的最小值是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2(5)是定義在上的以為周期的函數(shù),對,用表示區(qū)間,已知當(dāng)時,求在上的解析式【方法總結(jié)】函數(shù)的周期性(結(jié)合奇偶性)求值或比較大小,一般都為先將自變量的值由大化小,再利用奇偶性將自變量的值化到可求或可比較大小的范圍函數(shù)的周期性求解析式,先建立未知函數(shù)定義域
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