函數(shù)單調(diào)性奇偶性經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D.－(－1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a－3)+f(9－a2)0,則a的取值范圍是( )A.(2，3) B.(3，)C.(2，4) D.(－2，3)(x)為奇函數(shù)，且在(0，+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－3)=0,則xf(x)0的解集為_________.(x)在R上為奇函數(shù)，在(－1，0)上是增函數(shù)，且f(x+2)=－f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關(guān)系_________.參考答案6.（1）f(1) = f(1/1) = f(1) f(1) = 0。（2）當(dāng)0 x y時，y/x 1，所以f(y) f(x) = f(y/x) 0 。故f單調(diào)減。（3）f(3) = 1，f(3) = f(9/3) = f(9) f(3)，f(9) = 2而 f（｜x｜)＜2 = f(9)，且f單調(diào)減，所以| x | 9 x＞9或x＜97.（1）設(shè)x1,x2∈R，且x1＜x2, 則x2x1＞0,∴f(x2x1)＞1. f(x2)f(x1)=f((x2x1)+x1)f(x1) =f(x2x1)+f(x1)1f(x1) =f(x2x1)1＞0. ∴f（x2）＞f(x1).即f(x)是R上的增函數(shù). （2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）1=5，∴f（2）=3，∴原不等式可化為f(3m2m2)＜f(2),∵f(x)是R上的增函數(shù)，∴3m2m2＜2, 解得1＜m＜ ,故解集為 . ：(1)由f(x)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0,令y=－x,得f(x)+f(
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