函數(shù)的周期性與對稱性(留存版)
【正文】 ， 從而可知函數(shù) y＝ f（ x） 在 ［ 0， 2020］ 上有402個解 ， 在上 ［ － 2020， 0］ 有 400個解 ， 所以函數(shù) y＝ f（ x） 在 ［ － 2020， 2020］ 上有 802個解 . 。周期性的幾個結(jié)論 ? 若 f（ x+a） ＝ f（ x+b） （ a≠b） ， 則 f（ x） 是周期函數(shù) ， ︱ b－ a︱ 是它的一個周期； ? 若 f（ x+a） ＝－ f（ x） （ a≠0） ， 則 f（ x） 是周期函數(shù) ， 2a ? 若 f（ x+a） ＝ （ a≠0， 且 f（ x） ≠0） ， 則 f（ x） 是周期函數(shù) ， 2a是它的一個周期 . 對稱性的幾個結(jié)論 ? 若 f（ x+a） ＝ f（ b－ x） ， 則函數(shù) f（ x）的圖象關(guān)于直線 x＝ 對稱 ， 特別地 ，若 f（ a+x） ＝ f（ a－ x） ， 函數(shù) f（ x） 的圖象關(guān)于直線 x＝ a ? 若有 f（ a+x） ＝－ f（ b－ x） ， 則函數(shù) f（ x） 的圖象關(guān)于點(diǎn) （ ， 0） 中心對稱 ，特別地 ， 若 f（ a+x） ＝－ f（ a－ x） ， 則函數(shù) f（ x） 的
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