函數(shù)的周期性與對稱性-閱讀頁
2024-11-26 20:13本頁面
【正文】 ， ∴ f（ 0）＝ 0， 又函數(shù) f（ x） 以 3為周期 ， 且 f（ 2）＝ 0， ∴ f（ － 2） ＝ 0， f（ 1） ＝ 0， f（ 4）＝ 0， f（ 3） ＝ 0， f（ 5） ＝ 0， ∴ 在區(qū)間 （ 0， 6） 內(nèi)的解有 1， 2， 3， 4， D. 【 例 3】 已知函數(shù) f（ x） 的定義域為 {x︱x∈ R x≠1} ， f（ x+1） 為奇函數(shù) ， 當(dāng)x＜ 1時 ， f（ x） ＝ 2x2－ x+1， 則當(dāng) x＞ 1時 ，f（ x） 的遞減區(qū)間是 （ ） A． ［ ， +∞） B． （ 1， ］ C． ［ ， +∞） D． （ 1， ］ 【 解析 】 由 f（ x+1） 為奇函數(shù)得 f（ － x+1） ＝－ f（ x+1） ， ∴ f（ x） 的圖象關(guān)于點(diǎn) （ 1， 0） 中心對稱 ， 又由已知可畫出 f（ x） 在 （ － ∞， 1） 上的圖象 ， 再根據(jù)中心對稱畫出 f（ x） 在（ 1， +∞） 上的圖象 ， 由圖象易知 ， f（ x） 在 ［ ， +∞） 上單調(diào)遞減 ， 故應(yīng)選 C. 【 例 4】 (2020年 18
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