函數(shù)的周期性與對(duì)稱性(已修改)
2025-11-17 20:13 本頁(yè)面
【正文】 周期性的幾個(gè)結(jié)論 ? 若 f（ x+a） ＝ f（ x+b） （ a≠b） ， 則 f（ x） 是周期函數(shù) ， ︱ b－ a︱ 是它的一個(gè)周期； ? 若 f（ x+a） ＝－ f（ x） （ a≠0） ， 則 f（ x） 是周期函數(shù) ， 2a ? 若 f（ x+a） ＝ （ a≠0， 且 f（ x） ≠0） ， 則 f（ x） 是周期函數(shù) ， 2a是它的一個(gè)周期 . 對(duì)稱性的幾個(gè)結(jié)論 ? 若 f（ x+a） ＝ f（ b－ x） ， 則函數(shù) f（ x）的圖象關(guān)于直線 x＝ 對(duì)稱 ， 特別地 ，若 f（ a+x） ＝ f（ a－ x） ， 函數(shù) f（ x） 的圖象關(guān)于直線 x＝ a ? 若有 f（ a+x） ＝－ f（ b－ x） ， 則函數(shù) f（ x） 的圖象關(guān)于點(diǎn) （ ， 0） 中心對(duì)稱 ，特別地 ， 若 f（ a+x） ＝－ f（ a－ x） ， 則函數(shù) f（ x） 的圖象關(guān)于點(diǎn) （ a， 0） 中心對(duì)稱 . ? 若 f（ x） 的圖象有兩條對(duì)稱軸 x＝ a和 x＝ b（ a≠b） ， 則 f（ x） 必為周期函數(shù) ， 且 2︱ b－ a︱ 是它的一個(gè)周期； ?
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