抽象函數(shù)的對稱性、奇偶性與周期性總結(jié)與習題-閱讀頁
2025-04-10 00:35本頁面
【正文】 函數(shù)C．奇函數(shù)，又是周期函數(shù) D．奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)六、鞏固練習函數(shù)y＝f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，那么y＝－f(x＋4)與y＝ f(6－x)的圖象（ A．關于直線x＝5對稱 A． B．－C． D．－設f(x)是定義在（－∞，＋∞）上的函數(shù)，且滿足f(10＋x)＝f(10－x)， f(20－x)＝－f(20＋x)，則f(x)是（）。 參考答案：D，B，C，T＝2。令, 證明(是正整數(shù)).學習參考.. . . ..參考答案1．C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，且可知的最小正周期是，那么可知====，故可知答案為C考點：函數(shù)的奇偶性以及周期性點評：主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的運用，屬于基礎題。3．A【解析】由于函數(shù)為偶函數(shù)又過（0，0）所以直接選A.【考點定位】對圖像的考查其實是對性質(zhì)的考查，注意函數(shù)的特征即可，屬于簡單題.4．B 【解析】試題分析：利用“排除法”。a=1時，不等式不恒成立,排除C，故選B。點評：中檔題，本題綜合考查函數(shù)的奇偶性，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用“排除法”，簡化了解題過程?？键c：函數(shù)的零點點評：主要是考查了函數(shù)零點的運用，屬于基礎題。13．0【解析】試題分析：根據(jù)題意，函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)從xf（x+1）=（1+x）f（x）結(jié)構(gòu)來看，要用遞推的方法，先用賦值法求得f( )=0，再由f( )=f(+1)依此求解．即又，令x=,可知f( )=0，∵f( )= f( )，依次可知賦值得到f( )=f(+1)=0，由于f(1)=0f(1),那么可知的值為0.考點：函數(shù)奇偶性和遞推關系式點評：本題主要考查利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值，這類問題關鍵是將條件和結(jié)論有機地結(jié)合起來，作適當變形，把握遞推的規(guī)律．14．【解析】試題分析：因為f(x)=0且定義域為R，所以f(0)=0，所以f(0)=。點評：若是奇函數(shù)，且在x=0時有定義。解：為奇函數(shù) 即： 即解得： 17．【解析】18．（1）（1，1）（2）奇函數(shù)（3）當時， ；當時，=；當時，【解析】試題分析：解（1）函數(shù)的定義域為（1，1）．（2）∵，∴是奇函數(shù)．（3）設，則，∴，∴，即，∴函數(shù)在（1，1）上是減函數(shù)．由（2）知函數(shù)在（1，1）上是奇函數(shù)，∴=，∴當時，則，∴；當時，=；當時，．考點：對數(shù)函數(shù)點評：函數(shù)的單調(diào)性對求最值、判斷函數(shù)值大小關系和證明不等式都有較大幫助?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由題意知，所以 ①因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，所以 ②由①②可得（舍去），所以 （2）由（1）可得，設，則因為，且在為增函數(shù)，所以，所以，所以，所以在區(qū)間上是減函數(shù) 考點：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值及利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性.點評：已知一個函數(shù)為奇函數(shù)，如果有意義，則，這個條件非常好用，常常能使運算變得非常簡單；用定義法證明函數(shù)單調(diào)性時，要嚴格按照函數(shù)單調(diào)性的定義，遵循設變量、作差、變形、判斷符號、下結(jié)論等步驟進行證明，另外需要注意的是變形時要化到最簡單的形式，學生應該注意牢固掌握，靈活應用.21．(1)令則有，即.當時,必有 在區(qū)間上是增函數(shù) 解之所求解集為(2) 在區(qū)間上是增函數(shù), 又對于所有,恒成立,即在時恒成立記,則有即解之得,或或的取值范圍是 【解析】略22．（1）（2）證明略【解析】(1) 由奇函數(shù)可得, 2分x 0時，由 ① 以及 ② 4分可得到, , 只有, ∴。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。用一些事情，總會看清一些人。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。學習參考
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1