周期性對(duì)稱性冪函數(shù)圖像與性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-09-01 04:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．那么所有真命題的序號(hào)是 ．冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)【知識(shí)梳理】 1 冪函數(shù)的定義：形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)(為常數(shù),)．2常用冪函數(shù)性質(zhì)及其圖像 定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)3 性質(zhì)如下：（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．【典型例題分析】【例1】有下列函數(shù)：，其中哪些為冪函數(shù)？ 變式練習(xí)：冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，冪函數(shù)，則下列四個(gè)函數(shù)，中，是冪函數(shù)的是_____________________【例2】求函數(shù)的定義域?！纠?】若的圖像與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn)，且關(guān)于軸對(duì)稱，求的表達(dá)式。變式練習(xí)1：函數(shù)是冪函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值。變式練習(xí)2：冪函數(shù)的大致圖像是如圖所示的 （ ）再變：在上題的基礎(chǔ)上加上函數(shù)是奇函數(shù)，則m的取值為 變式練習(xí)3：已知冪函數(shù)的圖像不過原點(diǎn)，則的值為________【例4】比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。海?）與 （2）與變式練習(xí)1：比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小（1） （2） （3） 變式練習(xí)2：已知，求的取值范圍變式練習(xí)4：已知，求的取值范圍。
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