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正文內(nèi)容

周期性對(duì)稱性冪函數(shù)圖像與性質(zhì)(編輯修改稿)

2024-09-01 04:34 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ④當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為.那么所有真命題的序號(hào)是 .冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)【知識(shí)梳理】  1 冪函數(shù)的定義:形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)(為常數(shù),).2常用冪函數(shù)性質(zhì)及其圖像 定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)3 性質(zhì)如下:(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);(2)時(shí),冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn),并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地,當(dāng)時(shí),冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時(shí),冪函數(shù)的圖象上凸;(3)時(shí),冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí),圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸,當(dāng)趨于時(shí),圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸.【典型例題分析】【例1】有下列函數(shù):,其中哪些為冪函數(shù)? 變式練習(xí):冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),冪函數(shù),則下列四個(gè)函數(shù),中,是冪函數(shù)的是_____________________【例2】求函數(shù)的定義域?!纠?】若的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn),且關(guān)于軸對(duì)稱,求的表達(dá)式。變式練習(xí)1:函數(shù)是冪函數(shù),求實(shí)數(shù)m的值。變式練習(xí)2:冪函數(shù)的大致圖像是如圖所示的 ( )再變:在上題的基礎(chǔ)上加上函數(shù)是奇函數(shù),則m的取值為 變式練習(xí)3:已知冪函數(shù)的圖像不過(guò)原點(diǎn),則的值為________【例4】比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。海?)與 (2)與變式練習(xí)1:比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。?) (2) (3) 變式練習(xí)2:已知,求的取值范圍變式練習(xí)4:已知,求的取值范圍。
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