函數(shù)的奇偶性與周期性、對(duì)稱性課后練習(xí)題詳解(存儲(chǔ)版)
【正文】 f(2x－1)?x2x－1，得x(－∞，1)．9．函數(shù)f(x)＝是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且f＝.(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.解：(1)因?yàn)樵趚∈(－1，1)上f(x)為奇函數(shù)，所以f(0)＝0，即b＝(x)＝.又因?yàn)閒＝，所以＝.解得a＝1.所以f(x)＝，經(jīng)檢驗(yàn)適合題意．(2)證明：設(shè)－1＜x1＜x2＜1，則f(x1)－f(x2)＝－＝，x1x2＜1，則x1x2－1＜0，x2－x1＞0，故f(x1)－f(x2)＜(x)在(－1，1)上是增函數(shù)．(3)由f(t－1)＋f(t)＜0，得f(t－1)＜－f(t)，即f(t－1)＜f(－t)．所以 得0＜t＜.故t的取值范圍為.10．設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的周期函數(shù)，最小正周期為2，且f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2
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