函數(shù)的奇偶性與周期性、對稱性課后練習(xí)題詳解-免費閱讀
【正文】 北京)已知函數(shù)f(x)＝3x－x，則f(x)( )A．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)解：f(－x)＝3－x－＝－3x＝－f(x)，所以函數(shù)是奇函數(shù)，并且3x是增函數(shù)，是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)－減函數(shù)＝增函數(shù)，函數(shù)是增函數(shù)．故選B.3．已知函數(shù)f(x)＝ 則下列結(jié)論正確的是( )A．f(x)是偶函數(shù) B．f(x)是增函數(shù)C．f(x)是周期函數(shù) D．f(x)的值域為[－1，＋∞)解：由f(x)的圖象易判斷f(x)不是偶函數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)，也不是周期函數(shù)，其值域為[－1，＋∞)．故選D.4．(2016海口市第三次月考)設(shè)函數(shù)f(x)＝，則使得f(x)f(2x－1)成立的x的取值范圍是________．解：f(－x)＝－f(x)，故f(x)是奇函數(shù)，且x0時，f(x)＝＝1－，故f(x)單調(diào)遞增，又f(0)＝0，從而f(x)是R上的增函數(shù)，故f(x)
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