抽象函數(shù)的對(duì)稱性與周期性(編輯修改稿)
2025-07-15 13:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則（b－m－a，－n）為y＝f(b－x)上相應(yīng)一點(diǎn)點(diǎn)（m，n）與點(diǎn)（b－m－a，－n）關(guān)于點(diǎn)（，0）即（，0）中心對(duì)稱∴y＝f(a＋x)與y＝－f(b－x)關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對(duì)稱推論1 復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(a－x)關(guān)于y軸軸對(duì)稱推論2 復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝－f(a－x)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱四、函數(shù)的周期性若a是非零常數(shù)，若對(duì)于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的任一變量x點(diǎn)有下列條件之一成立，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且2|a|是它的一個(gè)周期。①f(x＋a)＝f(x－a) ②f(x＋a)＝－f(x) ③f(x＋a)＝1/f(x) ④f(x＋a)＝－1/f(x)五、函數(shù)的對(duì)稱性與周期性性質(zhì)4 若函數(shù)y＝f(x)同時(shí)關(guān)于直線x＝a與x＝b軸對(duì)稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝2|a－b|性質(zhì)5 若函數(shù)y＝f(x)同時(shí)關(guān)于點(diǎn)（a，0）與點(diǎn)（b，0）中心對(duì)稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝2|a－b|性質(zhì)6
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