抽象函數(shù)的對稱性與周期性(存儲版)
【正文】 ，那么y＝－f(x＋4)與y＝f(6－x)的圖象之間（ ） （2002年3＋X高考預(yù)測試題（四月卷））A．關(guān)于直線x＝5對稱 B．關(guān)于直線x＝1對稱C．關(guān)于點（5，0）對稱 D．關(guān)于點（1，0）對稱解：據(jù)復(fù)合函數(shù)的對稱性知函數(shù)y＝－f(x＋4)與y＝f(6－x)之間關(guān)于點（（6－4）/2，0）即（1，0）中心對稱，故選D。定義2 若對于定義域內(nèi)的任一變量x，均有f[g(－x)]＝－f[g(x)]，則復(fù)合函數(shù)y＝f[g(x)]為奇函數(shù)。例4 設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(10＋x)＝f(10－x)，f(20－x)＝－f(20＋x)，則f(x)是（ ）A．偶函數(shù)，又是周期函數(shù) B．偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)C．奇函數(shù)，又是周期函數(shù) D．奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)解：f(x)關(guān)于x＝10軸對稱，關(guān)于（20，0）中心對稱，∴f(x)為周期函數(shù)，且T＝40，∴f(x)也關(guān)于點（0，0）中心對稱，即f(x)為奇函數(shù)，故選C。抽象函數(shù)的對稱性與周期性
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