全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法(編輯修改稿)
2025-04-20 07:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的角平分線，直線MN⊥，△ABC周長(zhǎng)記為，△＞.例2 如圖，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，求證：AB+ACAD+AE.四、借助角平分線造全等如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。，△ABC的角平分線AD,CE相交于點(diǎn)O，求證：OE=OD如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）說(shuō)明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的長(zhǎng).應(yīng)用：如圖①，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60176。，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；(第23題圖)OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②圖③（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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