全等三角形輔助線系列之三截長(zhǎng)補(bǔ)短類輔助線作法大全(編輯修改稿)
2024-08-20 05:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 SAS）故由三角形性質(zhì)知【答案】見(jiàn)解析．【例7】 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上．求證：．【解析】在BC上截取，連接EF∵BE平分∠ABC，∴又∵，∴△ABE≌△FBE（SAS），∴．∵AB//CD，∴∵，∴又∵，CE平分∠BCD，∴△DCE≌△FCE（AAS），∴∴【答案】見(jiàn)解析．【例8】 如圖，點(diǎn)為正方形的邊上任意一點(diǎn)，且與外角的平分線交于點(diǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【解析】，∴，∴∴，∴，∴，∴．【答案】見(jiàn)解析．【例9】 已知：如圖，是正方形，求證：．【解析】延長(zhǎng)至，使得，連接.∵，，∴∴，∵ ∴∴， 【答案】見(jiàn)解析．【例10】 如圖所示，已知正方形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，E為MC上一點(diǎn)，且．求證：．【解析】分析證明一條線段等于兩條線段和的基本方法有兩種：(1)通過(guò)添輔助線“構(gòu)造”一條線段使其為求證中的兩條線段之和，再證所構(gòu)造的線段與求證中那一條線段相等．(2)通過(guò)添輔助線先在求證中長(zhǎng)線段上截
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