全等三角形輔助線系列之三截長補短類輔助線作法大全(更新版)
【正文】 ∵AD平分∠BAC，∴∵，∴△AED≌△ACD （SAS），∴∵，∴∵，∴，∴∵，∴，∴．【答案】見解析．【作業(yè)2】 如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，且，求證：CD⊥AC．【解析】在AB上取中點F，連接FD．則△ADB是等腰三角形，F(xiàn)是底AB的中點，由三線合一知DF⊥AB，故△ADF≌△ADC（SAS），即：CD⊥AC【答案】見解析．【作業(yè)3】 如圖所示，是邊長為的正三角形，是頂角為的等腰三角形，以為頂點作一個的，點、分別在、上，求的周長． 【解析】如圖所示，延長到使.在與中，因為，所以，故.因為，所以.又因為，所以. 在與中，所以，則，所以的周長為.【答案】見解析．【作業(yè)4】 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，求證：．【解析】在AE上取F，使，連接CF ∵CE⊥AB ∴∵， ∴△CEB≌△CEF ∴ ∵， ∴ ∵AC平分∠BAD ∴ ∵ ∴△ADC≌△AFC（SAS） ∴ ∴【答案】見解析．11 / 11
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