全等三角形輔助線系列之三截長(zhǎng)補(bǔ)短類輔助線作法大全-資料下載頁(yè)
2025-07-24 05:40本頁(yè)面
【正文】 ∵AD平分∠BAC，∴∵，∴△AED≌△ACD （SAS），∴∵，∴∵，∴，∴∵，∴，∴．【答案】見解析．【作業(yè)2】 如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，且，求證：CD⊥AC．【解析】在AB上取中點(diǎn)F，連接FD．則△ADB是等腰三角形，F(xiàn)是底AB的中點(diǎn)，由三線合一知DF⊥AB，故△ADF≌△ADC（SAS），即：CD⊥AC【答案】見解析．【作業(yè)3】 如圖所示，是邊長(zhǎng)為的正三角形，是頂角為的等腰三角形，以為頂點(diǎn)作一個(gè)的，點(diǎn)、分別在、上，求的周長(zhǎng)． 【解析】如圖所示，延長(zhǎng)到使.在與中，因?yàn)?，，所以，?因?yàn)椋?又因?yàn)?，所? 在與中，，所以，則，所以的周長(zhǎng)為.【答案】見解析．【作業(yè)4】 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，求證：．【解析】在AE上取F，使，連接CF ∵CE⊥AB ∴∵， ∴△CEB≌△CEF ∴ ∵， ∴ ∵AC平分∠BAD ∴ ∵ ∴△ADC≌△AFC（SAS） ∴ ∴【答案】見解析．11 / 11
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