全等三角形中輔助線的添加-資料下載頁
2025-06-19 22:20本頁面
【正文】 變式二：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，∠EAQ=45176。，AH⊥EF，求證：AH=AB. 綜合：在正方形ABCD中，若M、N分別在邊BC、CD上移動，且滿足MN=BM +DN，求證：①.∠MAN=②.③.AM、AN分別平分∠BMN和∠DNM. 練習(xí) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC,∠A=∠C=90176。，∠B=135176。，K、N分別是AB、BC上的點，若△BKN的周長是AB的2倍，求∠KDN的度數(shù)？ 已知：正方形ABCD中，∠MAN=45176。，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．（1）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；（2）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180176。，E、F分別是邊BC、CD上的點，且2∠EAF=∠BAD，（1） 求證：EF=BE+FD（2） 如果E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，其他條件不變，結(jié)論是否仍然成立？說明理由。 如圖所示，在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180176。求證：AD平分∠CDE. 如圖，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90176。，求五邊形ABCDE的面積． 如圖1．在四邊形ABCD中．AB=AD，∠B+∠D=180゜，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠BAD=2∠EAF．（1）求證：EF=BE+DF；（2）在（1）問中，若將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E、F分別運動到BC、CD延長線上時，如圖2所示，試探究EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系． 如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點，且PA=3，PC=2，PB=1．求∠BPC的度數(shù) 考點六：構(gòu)造特殊三角形核心母題 如圖，在△ABC中，AD交邊BC于點D，∠BAD=15176。，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求證：∠CAD=∠B． 練習(xí) 在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，0)、B(0，4)，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，則點C的坐標(biāo)為？ 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，求∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)和。 已知：平面直角坐標(biāo)系中的三個點，A（1,0）、B（2，）、C（0,3），求∠OCA+∠OCB的度數(shù). AD BC已知，、D兩點落在直線AB的兩側(cè).（1）如圖，當(dāng)∠ADB=60176。時，求AB及CD的長；（2）當(dāng)∠ADB變化，且其它條件不變時，求CD 的 最大值，及相應(yīng)∠ADB的大小.已知：，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB 的兩側(cè).（1）如圖，當(dāng)∠APB=45176。時，求AB及PD的長；（2）當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時，求PD 的 最大值，及相應(yīng)∠APB的大小.在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點．（1）如圖(1)，若AC平分，=90176。, 則線段AE、AB、DE的長度滿足的數(shù)量關(guān)系為？（直接寫出答案）（2）如圖（2），AC平分， EC平分，若，則線段AB、BD、DE、AE的長度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并證明； 圖（2）（3）如圖（3），BD = 8，AB=2，DE=8，∠ACE=120176。，則線段AE長度的最大值是多少？如果∠ACE=135176。，此時線段AE長度的最大值是多少？ 圖（3） 25
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