全等三角形幾種常見輔助線精典題型-資料下載頁
2025-03-24 07:39本頁面
【正文】 注意到，則：，故.【點(diǎn)評】由已知條件可以想到將折線“拉直”成，將拆分成兩段，之后再利用三角形全等亦可，此思路也是十分自然的.需要說明的是，無論采取哪種方法，都體現(xiàn)出關(guān)于角平分線“對稱”的思想. 上述方法我們分別稱之為“補(bǔ)短法”和“截長法”，它們是證明等量關(guān)系時(shí)優(yōu)先考慮的方法.過作的平行線交于，連接交于.連接，易知、均為正三角形. 因?yàn)椋?，所以，，則，故. 從而.進(jìn)而有，如圖所示，，則，故.而，，因此，故.在中，由可得，.如圖所示，作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接，則有，，所以.又因?yàn)?，所?而，因此，故.由于，則，故如圖所示，的高與直線交于點(diǎn)，則.而，，由兩角夾一邊法則可知，因此，.在上截取，∴，∴∴，∴，∴，∴．8
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