全等三角形輔助線系列之三截長補短類輔助線作法大全(留存版)
【正文】 取，連結(jié)，利用證得≌，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，利用證得≌，∴，∴．【答案】見解析．【例3】 如圖，已知在△ABC內(nèi)，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，求證：．【解析】延長AB至D，使，連DP．在等腰△BPD中，可得，從而，△ADP≌△ACP（ASA），故又，故 ，．從而．【答案】見解析．【例4】 如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，求證：．【解析】延長BA至F，使，連FD△BDF≌△BDC（SAS），故，又，故在等腰△BFD中，故有【答案】見解析．【例5】 點，在等邊三角形的邊上運動，求證：．【解析】延長至，使得∵ 是等腰三角形，且，∴∵ 是等邊三角形．∴ ∴在和中，∴ .∴, .又∵ ，∴ .在與中，∴ ∴ 【答案】見解析．【例6】 如圖在△ABC中，P為AD上任意一點，求證：．【解析】延長AC至F，使，連PD△ABP≌△AFP（SAS）
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1