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正文內(nèi)容

蘇科版八級上第章實數(shù)單元測試(三)含答案解析(編輯修改稿)

2025-02-06 03:23 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 9.如圖所示,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面 1米處折斷,樹尖 B 恰好碰到地面,經(jīng)測量 AB=2米,則樹高為( ) A. 米 B. 米 C.( +1)米 D. 3米 【考點】勾股定理的應(yīng)用. 【分析】在 Rt△ ACB中,根據(jù)勾股定理可求得 BC的長,而樹的高度為 AC+BC, AC 的長已知,由此得解. 【解答】解: Rt△ ABC中, AC=1米, AB=2米; 由勾股定理,得: BC= = 米; ∴ 樹的高度為: AC+BC=( +1)米; 故選 C. 【點評】正確運用勾股定理,善于觀察題目的信息是解 題的關(guān)鍵. 10.如圖,一只螞蟻從點 A 沿數(shù)軸向右直爬 2個單位到達(dá)點 B,點 A表示﹣ ,設(shè)點 B所表示的數(shù)為 m,則 |m+1|+( m+6)的值為( ) A. 3 B. 5 C. 11﹣ 2 D. 9 【考點】實數(shù)與數(shù)軸. 【分析】點 A表示﹣ ,向右直爬 2個單位到達(dá)點 B,點 B表示的數(shù)為 m=﹣ +2,判斷 m的取值范圍,對式子進(jìn)行化簡. 【解答】解:由題意得, m=﹣ +2, 所以, |m+1|+( m+6) 第 10頁(共 20頁) =|﹣ +2+1|+(﹣ +2+6) =|﹣ +3|+(﹣ +8) =﹣ +3﹣ +8 =11﹣ 2 . 故選 C. 【 點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,絕對值的意義.關(guān)鍵是根據(jù)題意求出 m的值,確定 m的范圍. 二、填空題 11. 2的平方根是 177。 ,計算: = ﹣ 2 . 【考點】立方根;平方根. 【專題】計算題. 【分析】原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果. 【解答】解: 2的平方根為 177。 , =﹣ 2, 故答案為: 177。 ;﹣ 2 【點評】此題考查了立方根,以及平方根,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵. 12.近似數(shù) 百分 位;近似數(shù) 3698000 保留 3個有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 . 【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字;近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是 0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字. 注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時,若要求近似到個位以前的數(shù)位時,首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式,其中 1≤ |a|< 10, n為整數(shù).它的有效數(shù)字的個數(shù)只與 a有關(guān),而與 n的大小無關(guān). 【解答】解:近似數(shù) ; 近似數(shù) 3698000保留 3個有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示為 106, 故答案為:百分, 106. 第 11頁(共 20頁) 【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.把一個數(shù) M記成 a 10n( 1≤ |a|< 10, n為整數(shù))的形式,這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.規(guī)律: ( 1)當(dāng) |a|≥ 1時, n的值為 a的整數(shù)位數(shù)減 1; ( 2)當(dāng) |a|< 1時, n的值是第一個不是 0的數(shù)字前 0 的個數(shù),包括整數(shù)位上的 0. 13.若 的值在兩個整數(shù) a與 a+1之間,則 a= 2 . 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【專題】計算題. 【分析】利用 ” 夾逼法 “ 得出 的范圍,繼而也可得出 a的值. 【解答】解: ∵ 2= < =3, ∴ 的值在兩個整數(shù) 2與 3之間, ∴ 可得 a=2. 故答案為: 2. 【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運用. 14.實數(shù) , 0, , , … (兩個 1之間依次多一個 0), , 中,無理數(shù)有 2 . 【考點】無理數(shù). 【專題】計算題. 【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義得到﹣ =2, =﹣ 5,然后根據(jù)無理數(shù)的定義得到 … (兩個 1之間依次多一個 0), 是無理數(shù). 【解答】解: ∵ ﹣ =2, =﹣ 5, ∴ 無理數(shù)有: … (兩個 1之 間依次多一個 0), . 故答案為 2. 【點評】本題考查了無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).常見形式有:開方開不盡的數(shù),如等;無限不循環(huán)小數(shù),如 … 等;字母表示無理數(shù),如 π 等. 15.?dāng)?shù)軸上到原點距離為 的點所表示的實數(shù)是 1﹣ 或 ﹣ 1 . 第 12頁(共 20頁) 【考點】實數(shù)與數(shù)軸. 【分析】分點在原點的左邊與右邊兩種情況求解. 【解答】解: ① 原點左邊到原點的距離為 ﹣ 1的點是 1﹣ , ② 原點右邊到原點的距離為 ﹣ 1的點是 ﹣ 1, 所以數(shù)軸上到原點的距離為 ﹣ 1的點是 1﹣ 或 ﹣ 1, 故答案為 1﹣ 或 ﹣ 1. 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,注意需要分點在原點的左右兩邊兩種情況求解,避免漏解而導(dǎo)致出錯. 16.如圖,在數(shù)軸上點 A和點 B之間的整數(shù)是 2 . 【考點】估算無理數(shù)
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