蘇科版八級上第章實數(shù)單元測試(三)含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-06 03:23 本頁面
【文章內容簡介】 9．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面 1米處折斷，樹尖 B 恰好碰到地面，經(jīng)測量 AB=2米，則樹高為（ ） A． 米 B． 米 C．（ +1）米 D． 3米 【考點】勾股定理的應用． 【分析】在 Rt△ ACB中，根據(jù)勾股定理可求得 BC的長，而樹的高度為 AC+BC， AC 的長已知，由此得解． 【解答】解： Rt△ ABC中， AC=1米， AB=2米； 由勾股定理，得： BC= = 米； ∴ 樹的高度為： AC+BC=（ +1）米； 故選 C． 【點評】正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解 題的關鍵． 10．如圖，一只螞蟻從點 A 沿數(shù)軸向右直爬 2個單位到達點 B，點 A表示﹣ ，設點 B所表示的數(shù)為 m，則 |m+1|+（ m+6）的值為（ ） A． 3 B． 5 C． 11﹣ 2 D． 9 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】點 A表示﹣ ，向右直爬 2個單位到達點 B，點 B表示的數(shù)為 m=﹣ +2，判斷 m的取值范圍，對式子進行化簡． 【解答】解：由題意得， m=﹣ +2， 所以， |m+1|+（ m+6） 第 10頁（共 20頁） =|﹣ +2+1|+（﹣ +2+6） =|﹣ +3|+（﹣ +8） =﹣ +3﹣ +8 =11﹣ 2 ． 故選 C． 【 點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的關系，絕對值的意義．關鍵是根據(jù)題意求出 m的值，確定 m的范圍． 二、填空題 11． 2的平方根是 177。 ，計算： = ﹣ 2 ． 【考點】立方根；平方根． 【專題】計算題． 【分析】原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結果． 【解答】解： 2的平方根為 177。 ， =﹣ 2， 故答案為： 177。 ；﹣ 2 【點評】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵． 12．近似數(shù) 百分 位；近似數(shù) 3698000 保留 3個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示為 106 ． 【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字；近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是 0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字． 注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示．科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)．它的有效數(shù)字的個數(shù)只與 a有關，而與 n的大小無關． 【解答】解：近似數(shù) ； 近似數(shù) 3698000保留 3個有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示為 106， 故答案為：百分， 106． 第 11頁（共 20頁） 【點評】本題考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字．把一個數(shù) M記成 a 10n（ 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．規(guī)律： （ 1）當 |a|≥ 1時， n的值為 a的整數(shù)位數(shù)減 1； （ 2）當 |a|＜ 1時， n的值是第一個不是 0的數(shù)字前 0 的個數(shù)，包括整數(shù)位上的 0． 13．若 的值在兩個整數(shù) a與 a+1之間，則 a= 2 ． 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【專題】計算題． 【分析】利用 ” 夾逼法 “ 得出 的范圍，繼而也可得出 a的值． 【解答】解： ∵ 2= ＜ =3， ∴ 的值在兩個整數(shù) 2與 3之間， ∴ 可得 a=2． 故答案為： 2． 【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用． 14．實數(shù) ， 0， ， ， … （兩個 1之間依次多一個 0）， ， 中，無理數(shù)有 2 ． 【考點】無理數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】先根據(jù)算術平方根和立方根的定義得到﹣ =2， =﹣ 5，然后根據(jù)無理數(shù)的定義得到 … （兩個 1之間依次多一個 0）， 是無理數(shù)． 【解答】解： ∵ ﹣ =2， =﹣ 5， ∴ 無理數(shù)有： … （兩個 1之 間依次多一個 0）， ． 故答案為 2． 【點評】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)．常見形式有：開方開不盡的數(shù)，如等；無限不循環(huán)小數(shù)，如 … 等；字母表示無理數(shù)，如 π 等． 15．數(shù)軸上到原點距離為 的點所表示的實數(shù)是 1﹣ 或 ﹣ 1 ． 第 12頁（共 20頁） 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】分點在原點的左邊與右邊兩種情況求解． 【解答】解： ① 原點左邊到原點的距離為 ﹣ 1的點是 1﹣ ， ② 原點右邊到原點的距離為 ﹣ 1的點是 ﹣ 1， 所以數(shù)軸上到原點的距離為 ﹣ 1的點是 1﹣ 或 ﹣ 1， 故答案為 1﹣ 或 ﹣ 1． 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，注意需要分點在原點的左右兩邊兩種情況求解，避免漏解而導致出錯． 16．如圖，在數(shù)軸上點 A和點 B之間的整數(shù)是 2 ． 【考點】估算無理數(shù)
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