【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 較快；根據(jù) 甲 小時(shí)到達(dá) B地判定 B正確；設(shè)兩車(chē)相遇的時(shí)間為 t，根據(jù)相遇問(wèn)題列出方程求解即可；根據(jù)乙摩托車(chē)到達(dá) A地時(shí)，甲摩托車(chē)行駛了 ，計(jì)算即可得解． 【解答】解： A、由圖可知，甲行駛完全程需要 ，乙行駛完全程需要 小，所以，乙摩托車(chē)的速度較快正確，故 A選項(xiàng)不符合題意； B、因?yàn)榧啄ν熊?chē)行駛完全程需要 ，所以經(jīng)過(guò) A， B兩地的中點(diǎn)正確，故 B 選項(xiàng)不符合題意； C、設(shè)兩車(chē)相遇的時(shí)間為 t，根據(jù)題意得， + =20， t= ，所以，經(jīng)過(guò) 相遇錯(cuò)誤，故 C選項(xiàng)符 合題意； D、當(dāng)乙摩托車(chē)到達(dá) A地時(shí)，甲摩托車(chē)距離 A地： = km正確，故 D選項(xiàng)不符合題意． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，相遇問(wèn)題的等量關(guān)系，從圖形中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵． 第 13頁(yè)（共 29頁(yè)） 二、填空題（共 2小題） 6．設(shè)甲、乙兩車(chē)在同一直線公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車(chē)在乙車(chē)的前面，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后，兩車(chē)停下來(lái)，把乙車(chē)的貨物轉(zhuǎn)給甲車(chē)，然后甲車(chē)?yán)^續(xù)前行，乙車(chē)向原地返回．設(shè) x秒后兩車(chē)間的距離為 y米， y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車(chē)的速度是 20 米 /秒． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】設(shè)甲車(chē)的速度是 a 米 /秒，乙車(chē)的速度為 b米 /秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可． 【解答】解：設(shè)甲車(chē)的速度是 a米 /秒，乙車(chē)的速度為 b米 /秒，由題意，得 ， 解得： ． 故答案為： 20． 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道運(yùn)用函數(shù)圖象表示出來(lái)的行程問(wèn)題，考查了追擊問(wèn)題的運(yùn)用，路程 =速度 時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是關(guān)鍵，根據(jù)條件建立方程組是難點(diǎn)． 7．為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買(mǎi)商品房的政策性方案． 人均住房面 積（平方米） 單價(jià)（萬(wàn)元 /平方米） 不超過(guò) 30（平方米） 超過(guò) 30 平方米不超過(guò) m（平方米）部分（ 45≤ m≤ 60） 超過(guò) m平方米部分 第 14頁(yè)（共 29頁(yè)） 根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案： （ 1）若某三口之家欲購(gòu)買(mǎi) 120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款； （ 2）設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為 x平方米，繳納房款 y萬(wàn)元，請(qǐng)求出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為 50 平方米，繳納房款為 y萬(wàn)元，且 57＜ y≤ 60 時(shí)，求 m的取值范圍． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）根據(jù)房款 =房屋單價(jià) 人均 住房面積就可以表示出應(yīng)繳房款； （ 2）由分段函數(shù)當(dāng) 0≤ x≤ 30，當(dāng) 30＜ x≤ m時(shí)，當(dāng) x＞ m時(shí)，分別求出 y與 x之間的表達(dá)式即可； （ 3）當(dāng) 50≤ m≤ 60和當(dāng) 45≤ m＜ 50時(shí)，分別討論建立不等式組就可以求出結(jié)論． 【解答】解：（ 1）由題意，某三口之家的人均住房面積為： =40（平方米） 得三口之家應(yīng)繳納房款為： 3 30+ 3 10=42（萬(wàn)元）； （ 2）由題意，得 ① 當(dāng) 0≤ x≤ 30時(shí)， y= 3x= ② 當(dāng) 30＜ x≤ m時(shí)， y= 30+ 3 （ x﹣ 30） =﹣ 18 ③ 當(dāng) x＞ m時(shí)， y= 3 30+ 3（ m﹣ 30） + 3 （ x﹣ m） =﹣ 18﹣ ∴ y= （ 3）由題意，得 ① 當(dāng) 50≤ m≤ 60時(shí)， y= 50﹣ 18=57（舍）． ② 當(dāng) 45≤ m＜ 50時(shí)， y= 50﹣ ﹣ 18=87﹣ ． ∵ 57＜ y≤ 60， ∴ 57＜ 87﹣ ≤ 60， ∴ 45≤ m＜ 50． 綜合 ①② 得 45≤ m＜ 50． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了房款 =房屋單價(jià) 購(gòu)房面積在實(shí)際生活中的運(yùn)用，求分段函數(shù)的解析式的運(yùn)用，建立不等式 組求解的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 第 15頁(yè)（共 29頁(yè)） 三、解答題 8．某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi) 10 副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x（ x≥ 2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近 A、 B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為 30 元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為 3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷(xiāo)活動(dòng)： A 超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的 90%）銷(xiāo)售； B 超市：買(mǎi)一副羽毛球拍送 2個(gè)羽毛球． 設(shè)在 A超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為 yA（元），在 B超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為 yB（元）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （ 1）分別寫(xiě)出 yA、 yB與 x之間的關(guān)系式； （ 2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買(mǎi)，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買(mǎi)更劃算？ （ 3）若每副球拍配 15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用 =單價(jià) 數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出 yA、 yB的解析式； （ 2）分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng) yA=yB時(shí)，當(dāng) yA＞ yB時(shí)，當(dāng) yA＜ yB時(shí)，分別求出購(gòu)買(mǎi)劃算的方案； （ 3）分兩種情況進(jìn)行討論計(jì)算求出需要的費(fèi)用，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論． 【解答】解：（ 1） 由題意，得 yA=（ 10 30+3 10x） =27x+270； yB=10 30+3（ 10x﹣ 20） =30x+240； （ 2）當(dāng) yA=yB時(shí)， 27x+270=30x+240，得 x=10； 當(dāng) yA＞ yB時(shí)， 27x+270＞ 30x+240，得 x＜ 10； 當(dāng) yA＜ yB時(shí)， 27x+270＜ 30x+240，得 x＞ 10 ∴ 當(dāng) 2≤ x＜ 10時(shí)，到 B超市購(gòu)買(mǎi)劃算，當(dāng) x=10時(shí)，兩家超市一樣劃算，當(dāng) x＞ 10時(shí)在 A超市購(gòu)買(mǎi)劃算． （ 3）由題意知 x=15， 15＞ 10， ∴ 選擇 A 超市， yA=27 15+270=675（元） ， 先選擇 B 超市購(gòu)買(mǎi) 10 副羽毛球拍，送 20個(gè)羽毛球，然后在 A超市購(gòu)買(mǎi)剩下的羽毛球： （ 10 15﹣ 20） 3 =351（元）， 共需要費(fèi)用 10 30+351=651（元）． 第 16頁(yè)（共 29頁(yè)） ∵ 651元 ＜ 675元， ∴ 最佳方案是先選擇 B超市購(gòu)買(mǎi) 10副羽毛球拍，然后在 A超市購(gòu)買(mǎi) 130個(gè)羽毛球． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 9． “ 五一節(jié) ” 期間，申老師一家自駕游去了離家 170 千米的某地，下面是他們離家的距離 y（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象． （ 1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？ （ 2）求出 AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）他們出發(fā) 2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出 OA的解析式，再將 x=，求出 y的值即可； （ 2）設(shè) AB 段圖象的函數(shù)表達(dá)式為 y=k′x +b，將 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解； （ 3）先將 x=2代入 AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的 y值，再用 170減去 y即可求解． 【解答】解：（ 1）設(shè) OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx． ∵ 當(dāng) x=， y=90， ∴ =90， ∴ k=60． ∴ y=60x（ 0≤ x≤ ）， ∴ 當(dāng) x=， y=60 =30． 故他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家 30千米； （ 2）設(shè) AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為 y=k′x +b． ∵ A（ ， 90）， B（ ， 170）在 AB上， 第 17頁(yè)（共 29頁(yè)） ∴ ， 解得 ， ∴ y=80x﹣ 30（ ≤ x≤ ）； （ 3） ∵ 當(dāng) x=2時(shí)， y=80 2﹣ 30=130， ∴ 170﹣ 130=40． 故他們出發(fā) 2小時(shí)，離目的地還有 40 千米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式 的確定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡(jiǎn)單． 10．為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭．兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，他們用于接水的量筒最大容量為 100 毫升． 實(shí)驗(yàn)一：小王同學(xué)在做水龍頭漏